2022-2023学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷答案.docx

2022-2023学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（4分）第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以是中心对称图形，

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．（4分）在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（）

A．（2，﹣1） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，5）

【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．

【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，

∴点A的横坐标为：﹣3+5＝2，纵坐标为2﹣3＝﹣1，

∴点A的坐标为（2，﹣1）．

故选：A．

【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．

3．（4分）下列分式是最简分式的是（）

A． B．

C． D．

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式2a，则它不是最简分式．故本选项不符合题意．

B、该分式符合最简分式的定义．故本选项符合题意；

C、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；

D、该分式的分子为a（a﹣b），分母为（a+b）（a﹣b），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a﹣b），则它不是最简分式．故本选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．

4．（4分）某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

A． B． C． D．

【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，再由概率公式求解即可．

【解答】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，

画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，

∴小明和小亮恰好选择同一个主题的概率为＝，

故选：C．

【点评】本题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

5．（4分）化简的结果是（）

A．x﹣1 B． C． D．x+1

【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式＝

＝

＝x﹣1，

故选：A．

【点评】本题考查分式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．

6．（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB＝DC，AD＝BC

B．∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC

C．AO＝CO，BO＝DO

D．AB∥CD，AD＝BC

【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；

【解答】解：A、由“AB＝DC，AD＝BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC”可知，四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；

C、由“AO＝CO，BO＝DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB∥DC，AD＝BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法，属于中考基