多项式教学设计.docx

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《整式的加减》第三课时

多项式（2）

【课题】多项式（2）

【知识背景】因课程改革,人教版七年级数学课程没有提出代数式的概念,也没有重点进行这方面的训练,如按照文字表述写代数式,或根据代数式,进行文字表述等.在刚刚学习完整式的有关概念后,立即学习文字应用题,学生会出现能力不足的现象,一是学生读题能力、理解文字能力、理顺量之间的关系能力等，都需要提高;二是对于基本的行程问题，工作问题，增长率等方面的量的关系用字母表示或知二求一的变式表达还很不习惯，所以导致了学习困难，这是需要一定的时间和过程的.

【教学目标】在复习多项式，整式等概念后，通过对应用问题的学习，理解对问题的文字含义的正确分析，是帮助建立关系，写出表达关系的代数式的关键，学习利用速度变化关系式进行计算解题.

【教学重点】船的速度变化蕴涵的等量关系以及抽象的代数式表达.

【教学难点】在抽象的代数表达式中理解特殊与一般的辨证关系以及准确计算.

【教具准备】电脑、练习卷，投影片等.

【教学方法】采取答学生问（指定范围提问）的形式引入课题，先讨论后入题，分层点拨，讲授、练习相结合.

【教学过程】

环节

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一:指定学生提问范围（如行程 学生提问题,如

从常规的

课堂答 问题），发动学生开动脑筋，学生甲:路程、速度、时间三

老师问，

问引入

提出问题.

根据学生提问，灵活应变，

者之间具有怎样的数量关

系？

学生乙：三个量之间，能够做到“知二求一”吗？

学生丙：……

学生答的

反面入手，要求学生提问，非常

回答学生的问题，点拨疑难.

新颖而有趣，有利于激发学生学习兴趣。使学生迅速产生学习新知的需要和解决问题的欲

望.

环节二

例题

例1一条河流的水流速度

为2.5千米/时,如果已知船

分析：经过讨论，可以使得师

生共知：

解答文字

讲解

在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表

示?如果甲、乙两条船在静

①船在河流中的行驶问题与陆地上的汽车行驶问题不同，包括飞机飞行亦同此理；区别

在哪里？

题目的关键,是理顺文字表

达中隐含

水中的速度分别是20千米/ ②对于引起第①中不同的结 的等量关时和35千米/时，则它们在 果的原因是什么：水流速度和 系,并把

这条河流中顺水行驶和逆 风的速度； 关键量用

水行驶的速度各是多少？

③对于顺水行驶：船的速度=代数式准船在静水中的速度+水流速确表示出度； 来.

④对于逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流速度.

解：设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为(v?2.5)千米/时;当船逆水行驶时,船的速度为(v?2.5)

千米/时;若甲船在静水中的

速度为20千米/时,即v?20,

则v?2.5?20?2.5?22.5

v?2.5?20?2.5?17.5

若乙船在静水中的速度为 35

千米/时,即v?35,则

v?2.5?35?2.5?37.5v?2.5?35?2.5?32.5.

环节三: 例2键盘与鼠标两人同时 分析: 例题的选

元?鼠标两次共买铅笔多少

(2)

x y

提高在一文具店买铅笔（假设两本题出现的三个量为:材,来自例题次购买铅笔的单价不同），铅笔数量(个),单价(元/个),销于学生的学习键盘每次买10枝，鼠标每售金额(元)生活,有次买10元，设第一次两人其关系为:

提高

在一文具店买铅笔（假设两

本题出现的三个量为:

材,来自

例题

次购买铅笔的单价不同），

铅笔数量(个),单价(元/个),销

于学生的

学习

键盘每次买10枝，鼠标每

售金额(元)

生活,有

次买10元，设第一次两人

其关系为:

亲和力,

买铅笔的单价为x元/枝，第

销售金额(元)=铅笔数量(个)

易激发学

二次两人买铅笔的单价为

×单价(元/个).

生的学习

y元/枝.

(1)用含x、y的代数式表示:

解:(1)键盘两次买笔共付款:

(10x?10y)元;鼠标两次共买

兴趣和主

动解题的

键盘两次买笔共付款多少

铅笔(10?10)枝.

欲望.

枝? M? 20 = 2

第(3)问让

N? 20 ? 2xy;

若键盘两次买笔的平均

10 10

?

x?y

学生各自

单价为M元/枝,鼠标两次

x y

(3)取x?0.5,y?0.6,算得,

取 数 据

买笔的平均 单价为N元/ (注意要

M?0.55,N?0.54