2024年陕西高考概率四-概率应用题 .pdf

封笑笑-同学特性化教学设计

年级：高三教师：吴磊科目：数学

日期：4月20日时段：18-20

排列组合四

课题

教学目标1、驾驭乘法原理、加法原理，2数学期望、方差的求法

重难点透视L学会审题读题，驾驭基本的解题技巧

考点1、理解基本的解题思路、2、学会用常见的解题技巧解答和检验概率问题

学问点剖析

序号学问点预估时间驾驭状况

1学会解答概率问题的一般步骤30分

2驾驭基本的概率问题的解题方法40分

3会求期望和方差常见的平均量50分

4

5

教学内容

互斥事务有一个发生的概率

若，、£是互斥事务，则P(A+S)=P(A)+P(S),户(力+户®-)=1.

相互独立事务与刀次独立重复试验

⑴若A,4,…，4是相互独立事务，则户(4•玲A)=PO)•户(凡)户(4).

(2)假如在一次试验中事务A发生的概率为p,事务A不发生的概率为1一〃，那么在n次独立重复试验中事务A

发生#次的概率为：

Pnlb=C\廿分I.

离散型随机变量的分布列、期望与方差

(1)主干学问：随机变量的可能取值，分布列，期望，方差，二项分布，超几何分布，正态分布.

(2)基本公式：①矶§)=X1〃1+X2pVXnPn~\；

②D(W)=(矛1一5(§))/1+(X2—E(§))2P3—E(f))2pn~\；

③E(aE*0=aEj)*b,〃3§+功=/〃(£)；

④二项分布：E~B3,〃)，则尸(§=4)=曲/(1一〃)”一，E(E)=np,〃(§)=刀〃(1一〃).

正态分布

(1)若】听从参数为〃和尹的正态分布，则可表示为X〜N(,/).

(2)0(〃，的分布密度曲线关于直线*=〃对称，该曲线与*轴所围成的图形的面积为1.

(3)当X〜N(,尹)时，0.683=尸(〃一oVK〃+。)，0.954=尸(〃一2。V〃+2。)，0.997=9(〃一3。

V在〃+3。).

以上三个概率值具有重要的应用，要熟记，不行混用.

1.在解含有相互独立事务的概率题时，首先把所求的随机事务分拆成若干个互斥事务的和，其次将分拆后的每

个事务分拆为若干个相互独立事务的乘积，这两个事情做好了，问题的思路就清楚了，接下来就是依据相关的概率值

进行计算的问题了，假如某些相互独立事务符合独立重复试验概型，就把这部分归结为用独立重复试验概型，用独立

重复试验概型的概率计算公式解答.

2.相当一类概率应用题都是由掷硬币、掷骰子、摸球概率模型给予实际背景后得出来的，我们在解题时就要

把实际问题再还原为我们常见的一些概率模型，这就要依据问题的详细状况去分析，比照常见的概率模型，把不影响

问题本质的因素去除，抓住问题的本质.

3.求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先依据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然

后依据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，依据数学期望和方差的公式计算.

互斥事务与相互独立事务的概率

互斥事务、相互独立事务的概率在求随机变量的分布列、期望、方差往往起工具性作用，试题多来源于生活，考查阅

读理解实力及对概率学问的应用实力.

细心计算，规范解答，全面拿下概率与

统计问题

主要题型：(1)求可能事务、相互独立事务、独立重复事务.一些由简洁事务构成的困难事务的概率；(2)求离散型

随机变量的分布列、期望与方差；(3)求特别分布的分布列、期望与方差；(4)求统计与概率的综合问题.