山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性（1）教案 新人教A版必修1.docx

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性（1）教案新人教A版必修1

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教学内容

《新人教A版必修1》山西省平遥县高中数学第一章“集合与函数概念”1.3.2节“函数的奇偶性（1）”。本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.函数奇偶性的定义：引导学生理解并掌握函数奇偶性的概念，知道奇函数和偶函数的定义及其性质。

2.函数奇偶性的判断：教授学生如何判断一个函数是奇函数还是偶函数，以及如何判断一个函数既不是奇函数也不是偶函数。

3.函数奇偶性的性质：通过实例让学生了解奇函数和偶函数的图像特点，以及它们在坐标系中的对称性。

4.函数奇偶性在实际问题中的应用：通过实例让学生了解函数奇偶性在解决实际问题中的重要性，如物理、化学、生物学等领域。

5.总结与练习：对本节课的内容进行总结，布置相应的练习题，巩固学生对函数奇偶性的理解和掌握。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习函数奇偶性的定义和性质，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用所学知识对函数的奇偶性进行判断和分析。

2.数学建模：通过实例分析，让学生了解函数奇偶性在解决实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力，使学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

3.直观想象：通过观察函数图像和对称性，培养学生的直观想象能力，使学生能够形象地理解和掌握函数奇偶性的性质。

4.数学运算：在学习函数奇偶性的过程中，涉及到一些运算规则和方法，通过这些内容的学习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用所学知识进行运算和求解。

5.数据分析：通过对函数奇偶性的分析和应用，培养学生的数据分析能力，使学生能够从大量的数据中提取有用的信息，并对数据进行合理的分析和处理。

6.数学抽象：在学习函数奇偶性的过程中，需要对函数的性质进行抽象和概括，提高学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的事物中抽象出一般的规律和性质。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）函数奇偶性的定义：奇函数和偶函数的定义及其性质是本节课的核心内容，理解并掌握这两个概念是学生学习的重点。

举例：奇函数的定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)为奇函数。偶函数的定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则函数f(x)为偶函数。

（2）函数奇偶性的判断：学会如何判断一个函数是奇函数还是偶函数，以及如何判断一个函数既不是奇函数也不是偶函数。

举例：判断函数f(x)=x^3-3x是否为奇函数？是否为偶函数？通过计算f(-x)与f(x)的关系，可以判断出该函数为奇函数。

（3）函数奇偶性的性质：了解奇函数和偶函数的图像特点，以及它们在坐标系中的对称性。

举例：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

（4）函数奇偶性在实际问题中的应用：了解函数奇偶性在解决实际问题中的重要性，如物理、化学、生物学等领域。

举例：在物理学中，电磁场的分布与函数的奇偶性有关；在生物学中，神经元的兴奋与抑制过程与函数的奇偶性有关。

2.教学难点

（1）理解函数奇偶性的概念：学生可能对奇函数和偶函数的定义及性质理解不深，难以把握其本质特征。

应对策略：通过具体的例子，让学生观察和分析奇函数和偶函数的图像特点，从而加深对这两个概念的理解。

（2）判断函数奇偶性：学生可能对如何判断一个函数是奇函数还是偶函数感到困惑，难以运用判断规则。

应对策略：引导学生掌握判断函数奇偶性的规则，并通过大量的练习题，让学生进行实际操作，从而熟练掌握判断方法。

（3）函数奇偶性的性质：学生可能对奇函数和偶函数的图像特点及对称性理解不清晰，难以应用于实际问题。

应对策略：通过绘制具体的函数图像，让学生观察和分析奇函数和偶函数的对称性，并与实际问题相结合，让学生了解其在实际问题中的应用。

（4）函数奇偶性在实际问题中的应用：学生可能对函数奇偶性在实际问题中的应用感到抽象和难以理解。

应对策略：通过具体实例，让学生了解函数奇偶性在实际问题中的重要性，并学会如何将函数奇偶性应用于实际问题的解决中。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：在讲解函数奇偶性的定义和性质时，采用讲授法，清晰地传达知识点，引导学生理解和掌握。通过讲解实例，让学生直观地了解函数奇偶性的应用。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享对函数奇偶性的理解和观点，激发学生的思考和交流，培养学生的逻辑推理和团队协作能力。

3.实验法：让学生通过绘制函数图像，观察和分析奇函数和偶函数的对称性，