《数学》复习人教A（新高考）-第2节　第二课时　利用导数研究函数的极值、最值-配套精美PPT课件.ppt

第二课时利用导数研究函数的极值、最值;考点分层突破;1;;由图象判断函数y＝f(x)的极值，要抓住两点：(1)由y＝f′(x)的图象与x轴的交点，可得函数y＝f(x)的可能极值点；(2)由导函数y＝f′(x)的图象可以看出y＝f′(x)的值的正负，从而可得函数y＝f(x)的单调性.两者结合可得极值点.;;;;运用导数求函数f(x)极值的一般步骤：

(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)解方程f′(x)＝0，求出函数定义域内的所有根；(4)列表检验f′(x)在f′(x)＝0的根x0左右两侧值的符号；(5)求出极值.;;;;1.已知函数极值，确定函数解析式中的参数时，要注意：根据极值点的导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解.

2.导数值为0不是此点为极值点的充要条件，所以用待定系数法求解后必须检验.;;;;1.求函数f(x)在闭区间[a，b]上的最值时，在得到极值的基础上，结合区间端点的函数值f(a)，f(b)与f(x)的各极值进行比较得到函数的最值.

2.若所给的闭区间[a，b]含参数，则需对函数f(x)求导，通过对参数分类讨论，判断函数的单调性，从而得到函数f(x)的最值.;;;导数关系构造函数的一些常见结构

1.对于不等式f′(x)＋g′(x)0，构造函数F(x)＝f(x)＋g(x).

2.对于不等式f′(x)－g′(x)0，构造函数F(x)＝f(x)－g(x).

特别地，对于不等式f′(x)k，构造函数F(x)＝f(x)－kx.

3.对于不等式f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，构造函数F(x)＝f(x)·g(x).

5.对于不等式xf′(x)＋nf(x)0，构造函数F(x)＝xn·f(x).

6.对于不等式f′(x)＋f(x)0，构造函数F(x)＝ex·f(x).

7.对于不等式f′(x)＋kf(x)0，构造函数F(x)＝ekx·f(x).;;;;;函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现.;2;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;THANKS