《数学》复习人教A（新高考）-第2节　空间点、直线、平面之间的位置关系-配套精美PPT课件.ppt

第七章

第2节空间点、直线、平面之间的位置关系;知识分类落实;知识分类落实;知识梳理;2.空间点、直线、平面之间的位置关系;相交关系;平行公理：平行于同一条直线的两条直线.

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角

.;4.异面直线所成的角;1.公理2的三个推论

推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；

推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面；

推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.

2.异面直线的判定：经过平面内一点和平面外一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线.

3.两异面直线所成的角归结到一个三角形的内角时，容易忽视这个三角形的内角可能等于两异面直线所成的角，也可能等于其补角.;;;;;;;;考点分层突破;;;;1.证明点或线共面问题的两种方法：(1)首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证其余的线(或点)在这个平面内；(2)将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合.

2.证明点共线问题的两种方法：(1)先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上；(2)直接证明这些点都在同一条特定直线(如某两个平面的交线)上.

3.证明线共点问题的常用方法是：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点.;;;;;空间中两直线位置关系的判定，主要是异面，平行和垂直的判定.异面直线的判定可采用直接法或反证法；平行直线的判定可利用三角形(梯形)中位线的性质、公理4及线面平行与面面平行的性质定理；垂直关系的判定往往利用线面垂直或面面垂直的性质来解决.;;;;;;;;;;1.综合法求异面直线所成角的步骤：

(1)作：通过作平行线得到相交直线.

(2)证：证明所作角为异面直线所成的角(或其补角).

(3)求：解三角形，求出所作的角，如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.

2.向量法：利用向量的内积求所成角的余弦值.;立体几何中截面问题涉及线、面位置关系，点线共面、线共点等问题，综合性较强，培养学生直观想象和逻辑推理等数学核心素养.;;作出截面的关键是找???截线，作出截线的主要根据有：(1)确定平面的条件；

(2)三线共点的条件；(3)面面平行的性质定理.;;;课后巩固作业;;;;;;;;;;;;;;11.(2020·全国Ⅲ卷)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，

F分别在棱DD1，BB1上，且2DE＝ED1，BF＝2FB1.证明：

(2)点C1在平面AEF内.;;;;;;THANKS