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《概率统计》练习题

一、单项选择题

A、B为两事件，则A?B=（ ）

（1）A?B （2）A∪B （3）AB （4）A∩B

A、B为两事件，则AB?（ ）

（1）AB （2）AB （3）AB （4）A B

任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（ ）

3 4 5 2

（1）36

（2）36

（3）36

（4）36

事件A、B互为对立事件等价于（ ）

（1）A、B互不相容（2）A、B相互独立（3）A?B?? （4）A、B构成对样本空间的一个剖

分

以下正确的是（ ）

（1）若A,A,A

相互独立，则A,A,A

两两独立；（2）若A,A,A

两两独立，则A,A,A相互

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

独立；（3）若P(AA

A)?P(A

)P(A

)P(A

)，则A,A,A

相互独立；（4）若A与A

独立，A与A

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 2 3

独立，则A与A独立

1 3

对任意的事件A、B，有（ ）

（1）P(AB)?0，则AB不可能事件（2）P(A?B)?1，则A?B为必然事件

（3）P(A?B)?P(A)?P(B) （4）P(A?B)?P(A)?P(AB)

事件A、B互不相容，则（）

（1）P(A?B)?1 （2）P(A?B)?1

（3）P(AB)?P(A)P(B) （4）P(A)?1?P(AB)

A、A、A

1 2 3

为三个事件，则（）

1 1

已知A、B、C两两独立，P(A)?P(B)?P(C)?

，P(ABC)? ，则P(ABC)等于（ ）

2 5

1 1 1 1

（1）40

（2）20

（3）10

（4）4

A、B为两个事件，则P(A?B)=（）

（1）P(A)?P(B) （2）P(A)?P(AB) （3）P(A)?P(B) （4）P(B?A)

?cx4

随机变量X的密度函数f(x)??

?0

x?[0,1]

其它

则常数c=（ ）

1 1

（1）5

（2）4

（3）4 （4）5

离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

2

P

0.2

0.4

0.4

其分布函数为F(x)，则F(1)? ( )

(1)0.4 (2)0.2 (3)0.6 (4)1

离散型随机变量X的分布列为

X

X

0

1

2

P

0.3

0.5

0.2

其分布函数为F(x),则F(3)?( )

(1)0 (2)0.3 (3)0.8 (4)1

?2x,x?[0,A] 1 1

X的密度为f(x)??

?

0,其它

，则A=（）（1）4

（2）2

（3）1（4）2

15.设随机变量X~U(2,8)，则EX2=（ ）

（1）2 （2）8 （3）10 （4）28

随机变量X服从二项分布B(10,0.2)，则（）

（1）EX?DX?2 （2）EX?DX?1.6

（3）EX?2，DX?1.6 （4）EX?1.6，DX?2

X可取无穷多个值0,1,2, ，其概率分布为普阿松分布P(3)，则（ ）

1 1 1 1

XP?10.200.420.4（1）EX?DX=3 （2）EX?

X

P

?1

0.2

0

0.4

2

0.4

（3）EX=3，DX= （4）EX= ，DX=

3 3 3 9

则E(3X2?2)?（ ）

（1）5.6 （2）6.6 （3）7.4 （4）8.4

19.设随机变量X的分布律为

X

X

P

?3

0.2

0

0.7

3

0.1

则E(2X2?1)?（ ）

（1）5.4 （2）5.7 （3）6.4 （4）6.7

20.设随机变量X~P(?)，且P{X?1}?P{X?2}，则D(X)?（ ）

（1）0 （2）1 （3）2 （4）?

21.总体X~N(?,4)，X,X

1 2

（ ）

是容量为2的样本,?为未知参数，下列样本函数不是统计量的是

（1）X

1

2X

2

4X

2

X2

2

（3）X

1

?? （