2022年河南省洛阳市旭升中学高二数学理联考试卷含解析.docx

2022年河南省洛阳市旭升中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若关于x的方程在区间[－2,2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（）

A.(－4,0]∪[1,28) B.[－4,28] C.[－4,0)∪(1,28] D.(－4,28)

参考答案：

C

原方程可化为,令,故函数在上递减,在上递增,画出函数的图像如下图所示,.由图可知,的取值范围为.

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数零点问题,求出参数的取值范围.解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．

2.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（?????）

A．?B．n,2n,n????????C．0,2n,n???????D．0,n,n

参考答案：

D

3.已知在数列{an}中，an=，其前n项和为，则在平面直角坐标系中直线nx+y+（n+1）=0在y轴上的截距是(????)

A．﹣10 B．﹣9 C．10 D．9

参考答案：

A

【考点】数列与解析几何的综合．

【专题】方程思想；作差法；等差数列与等比数列；直线与圆．

【分析】由an==﹣，运用裂项相消求和，可得前n项和为Sn=1﹣，由题意解方程可得n=9，再令直线方程中x=0，解得y，即为所求．

【解答】解：an==﹣，

前n项和为Sn=1﹣+﹣+…+﹣

=1﹣，

由题意可得1﹣=，

解得n=9，

直线nx+y+（n+1）=0，即为9x+y+10=0，

令x=0，可得y=﹣10．

故选：A．

【点评】本题考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查直线的截距的求法，以及运算能力，属于基础题．

4.如果把两条异面直线看成“1对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有???????????????????????????????????????????????????????????????????(????)

A.12对????B.24对????C.36对???D.48对

参考答案：

B

5.设是等比数列的前项和，若，则（??）

A． B．2 C．5 D．

参考答案：

D

设等比数列首项为，公比为，，，则，，，，选D.

?

6.已知等差数列{an}中，，公差，则等于()

A．8???????B．11????????C．14????? D．5

参考答案：

B

7.中，三内角、、成等差数列，则?????????????（???）

A．??????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

B

8.若对于任意的实数x，有，则的值为（）

A.3 B.6 C.9 D.12

参考答案：

B

试题分析：因为，所以，故选择B.

考点：二项式定理.

9.公差不为0的等差数列{an}中，已知且，其前n项和Sn的最大值为（???）

A．25????????B．26??????C．27????????D．28

参考答案：

B

设等差数列{an}的公差为d,

∵，

∴，

整理得，

∵，

∴．

∴，

∴当时，．

故最大，且．选B．

?

10.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

????90????89???90????95???93???94??93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（??）

?A.92,2???????????????????????????????B.92,2.8

C.93,2???????????????????????????????D.93,2.8

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f(x)＝sinx＋2x，为f(x)的导函数，令a＝，b＝log32，则下列关系正确的是()

A．f(a)f(b)????B．f(a)f(b)??????C．f(a)＝f(b)????????D．f(|a|)f(b)

参考答案：

A

略

12.如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形。请写出你认为正确的序号_______.

参考答案：

①②③④⑤⑥

13.执行右边的程序框图，输出的=_____________.

参考答案：

略

14.