2.2.1有理数的乘法+课件+2024-—2025学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

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2.2.1有理数的乘法第二章有理数的运算

学习目标掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算;理解有理数倒数的意义;理解并掌握有理数的乘法运算律,并会运用运算律简化运算;掌握多个有理数相乘的符号法则.

新课导入我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似,数的范围扩大到了有理数后,我们希望在有理数范围内,所有数都能像正数及0一样进行乘法运算,并使乘法运算具有一致性,那么该怎样进行有理数的乘法运算呢?

探究新知【思考】引入负数后,在有理数范围内,乘法有哪几种情况?正数0负数正数正数×正数正数×0正数×负数00×正数0×00×负数负数负数×正数负数×0负数×负数

探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0【探究】观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?3×3=92×3=61×3=30×3=0(1)(2)

探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0(1)3×(-1)=3×(-4)=-3-6-9-123×(-2)=3×(-3)=【发现1】对于(1)中的算式,随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:

探究新知3×3=92×3=61×3=30×3=0(2)(-1)×3=(-2)×3=(-3)×3=(-4)×3=-3-6-9-12【发现2】对于(2)中的算式,随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:

探究新知从符号和绝对值两个角度分别观察下述所有算式,可以归纳如下:(-1)×3=(-2)×3=(-3)×3=(-4)×3=-3-6-9-123×(-1)=3×(-4)=-3-6-9-123×(-2)=3×(-3)=【结论】正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

探究新知正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积也为负数,积的绝对值等于乘数的绝对值的积.利用该结论计算下列算式,你能发现什么规律?(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12

探究新知(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12可以发现,上述算式有如下规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.按照上述规律,上面的空格应各填什么数?(?3)×(?1)=,(?3)×(?2)=,(?3)×(?3)=,(?3)×(?4)=.36912

探究新知(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12(?3)×(?1)=,(?3)×(?2)=,(?3)×(?3)=,(?3)×(?4)=.36912【结论】负数乘负数,积为正数,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.你能从中可以归纳出什么结论?

归纳总结与有理数加法类似,有理数相乘,也既要确定积的符号,又要确定积的绝对值.一般地,我们有如下的有理数乘法法则:1.两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘,都得0.

归纳总结有理数乘法法则也可以表示如下:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=a×b(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b)c×0=0,0×c=0.两个有理数相乘,积是一个有理数.

例题练习计算:解:(1)8×(-1)=-(8×1)=-8(1)8×(-1);(2)(3)要得到一个数的相反数,只要将它乘-1

例题练习解:(2)乘积是1的两个数互为倒数计算:(1)8×(-1);(2)(3)

例题练习解:(3)计算:(1)8×(-1);(2)

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