2.2.1有理数的乘法+课件+2024-—2025学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法第二章有理数的运算

学习目标掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；理解有理数倒数的意义；理解并掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律简化运算；掌握多个有理数相乘的符号法则.

新课导入我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？

探究新知【思考】引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？正数0负数正数正数×正数正数×0正数×负数00×正数0×00×负数负数负数×正数负数×0负数×负数

探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0【探究】观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=92×3=61×3=30×3=0（1）（2）

探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0（1）3×（-1）=3×（-4）=-3-6-9-123×（-2）=3×（-3）=【发现1】对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

探究新知3×3=92×3=61×3=30×3=0（2）（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=（-4）×3=-3-6-9-12【发现2】对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

探究新知从符号和绝对值两个角度分别观察下述所有算式，可以归纳如下：（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=（-4）×3=-3-6-9-123×（-1）=3×（-4）=-3-6-9-123×（-2）=3×（-3）=【结论】正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

探究新知正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.利用该结论计算下列算式，你能发现什么规律？(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12

探究新知(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，上面的空格应各填什么数？(?3)×(?1)=,(?3)×(?2)=,(?3)×(?3)=,(?3)×(?4)=.36912

探究新知(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12(?3)×(?1)=,(?3)×(?2)=,(?3)×(?3)=,(?3)×(?4)=.36912【结论】负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.你能从中可以归纳出什么结论？

归纳总结与有理数加法类似，有理数相乘，也既要确定积的符号，又要确定积的绝对值.一般地，我们有如下的有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘，都得0．

归纳总结有理数乘法法则也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)c×0=0，0×c=0.两个有理数相乘，积是一个有理数.

例题练习计算：解：(1)8×(-1)=-(8×1)=-8(1)8×(-1)；(2)(3)要得到一个数的相反数，只要将它乘－1

例题练习解：(2)乘积是1的两个数互为倒数计算：(1)8×(-1)；(2)(3)

例题练习解:(3)计算：(1)8×(-1)；(2)