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第13讲图形的旋转及旋转作图
【人教版】
·模块一旋转的定义及性质
·模块二旋转作图
·模块三课后作业
1.旋转的定义
在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,点O叫做旋转中
心,转动的角叫做旋转角。
我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。
2.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前后的图形全等。
理解以下几点:
(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
(2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等。
(3)图形的大小与形状都没有发生改变,只改变了图形的位置。
【考点1旋转的概念】
【例1.1】下列运动属于旋转的是()
A.钟表上时针的运动B.行驶中的自行车的运动
C.进行赛跑的运动员的运动D.羽毛在空中的运动
【例1.2】如图,△位置经过怎样的运动和△合()
A.沿翻折B.平移
C.绕点M旋转90°D.绕点M旋转180°
【例1.3】如图所示,在正方形网格中,图①经过________变换可以得到图②;图③是由图②绕点_________
(填“”“”或“”)顺时针旋转________度得到的.
【变式1.1】如图是一个钟表,将其旋转180度,根据时针和分针的位置,钟表中的时间可以是()
A.8:30B.9:30C.2:30D.12:30
°
【变式1.2】将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180,得到数字“6”,现将数字“689”整体旋
°
转180,得到的数字是______.
【变式1.3】如图所示,图形①经过________变换得到图形②;图形①经过________变换得到图形③;图形
①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”).
【考点2旋转的性质】
【例2.1】在图形的旋转过程中,下面有四种说法:
①对应点到旋转中心的距离相等;
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
③旋转前、后图形的形状和大小都不变;
④旋转前、后图形的位置一定会改变.
上述四种说法正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例2.2】如图,直线△边直线,∠=55°,将△点顺时针旋转75°至△,
11
∠1=°
边交直线于点,则______.
1
′′
△∠=90°∠=30°=6△15°△
【例2.3】如图,在中,,,,将绕点A逆时针方向旋转得到,
′′′
=
交于点,则___________.
【变式2.1】如图所示,绕着点旋转能够与完全重合,则
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