新九年级数学（人教版）第10讲 实际问题与二次函数（人教版）（原卷版）.pdf

第10讲实际问题与二次函数

【人教版】

·模块一几何图形问题

·模块二销售利润问题

·模块三抛物线形问题

·模块四课后作业

【考点1几何图形问题】

【例1.1】如图，动点P在线段上（不与点A，B重合），=1．分别以，，为直径作半圆，

记图中所示的阴影部分面积为y，线段的长为x．当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则

阴影面积的最大值是（）

A．B．C．D．

24816

【例1.2】如图，△等边三角形，点从点发沿→→径匀速运动到点到达点停止运

⊥△

动，过点作于点.若的面积为，的长为，则下列能反映与之间的大致图象是（）

A．B．

B．C．D．

【例1.3】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的

1m28m

两处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则当能建成的饲养室总占地

面积最大时，中间隔开的墙长是（）米．

A．4B．5C．6D．8

【变式1.1】如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙，想用长为40m的网绳围成一个矩形给奶

奶养鸡，怎样使矩形的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设的边长为，

2

矩形的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：

(1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；

(2)x为何值时，矩形的面积最大？

【变式1.2】如图，利用一个直角墙角修建一个∥的四边形储料场−，其中∠=120°．若新建

12m

墙与总长为，则该储料场的最大面积是（）

2222532

A．18mB．183mC．243mD．m

2

【变式1.3】某建筑工程队借助一段废弃的墙体，长为18米，用76米长的铁栅栏围成两个相连的长

方形仓库，为了方便取物，在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米

宽的缺口作小门，现有如下两份图纸（图纸1点A在线段DC的延长线上，图纸2点A在线段DC上），

=

设米，图纸1，图纸2的仓库总面积分别为平方米，平方米．

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(1)分别写出,与x的函数关系式；

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(2)小红说：“的最大值为384．的最大值为507．”你同意吗？请说明理由．

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【考点1销售利润问题】

【例1.1】因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅

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