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第10讲实际问题与二次函数
【人教版】
·模块一几何图形问题
·模块二销售利润问题
·模块三抛物线形问题
·模块四课后作业
【考点1几何图形问题】
【例1.1】如图,动点P在线段上(不与点A,B重合),=1.分别以,,为直径作半圆,
记图中所示的阴影部分面积为y,线段的长为x.当点P从点A移动到点B时,y随x的变化而变化,则
阴影面积的最大值是()
A.B.C.D.
24816
【例1.2】如图,△等边三角形,点从点发沿→→径匀速运动到点到达点停止运
⊥△
动,过点作于点.若的面积为,的长为,则下列能反映与之间的大致图象是()
A.B.
B.C.D.
【例1.3】某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的
1m28m
两处各留宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为,则当能建成的饲养室总占地
面积最大时,中间隔开的墙长是()米.
A.4B.5C.6D.8
【变式1.1】如图,嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙,想用长为40m的网绳围成一个矩形给奶
奶养鸡,怎样使矩形的面积最大呢?同学淇淇帮她解决了这个问题.淇淇的思路是:设的边长为,
2
矩形的面积为,不考虑其他因素,请帮他们回答下列问题:
(1)求S与x的函数关系式,直接写出x的取值范围;
(2)x为何值时,矩形的面积最大?
【变式1.2】如图,利用一个直角墙角修建一个∥的四边形储料场−,其中∠=120°.若新建
12m
墙与总长为,则该储料场的最大面积是()
2222532
A.18mB.183mC.243mD.m
2
【变式1.3】某建筑工程队借助一段废弃的墙体,长为18米,用76米长的铁栅栏围成两个相连的长
方形仓库,为了方便取物,在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道,在平行于墙的一边留下一个1米
宽的缺口作小门,现有如下两份图纸(图纸1点A在线段DC的延长线上,图纸2点A在线段DC上),
=
设米,图纸1,图纸2的仓库总面积分别为平方米,平方米.
12
(1)分别写出,与x的函数关系式;
12
(2)小红说:“的最大值为384.的最大值为507.”你同意吗?请说明理由.
12
【考点1销售利润问题】
【例1.1】因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅
.
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