新九年级数学（人教版）第07讲 y=ax²+k和y=a(x-h)²的图象与性质（人教版）（原卷版）.pdf

第07讲yax²+k和ya(x-h)²的图象与性质

【人教版】

·模块一二次函数yax²+k的图象与性质

·模块二二次函数ya（x-h)²的图象与性质

·模块三课后作业

二次函数yax²+k的图象与性质

函数解析式开口方向对称轴顶点坐标增减性

a＞0开口向上a＞0在对称轴的左边，y随x的增大而减小；

在对称轴的右边，y随x的增大而增大

yax²+ka＜0开口向下x0（y轴）(0,k)a＜0在对称轴的左边，y随x的增大而增大；

在对称轴的右边，y随x的增大而减小

【考点1二次函数yax²+k的图象】

2

【例1.1】下列各点一定在二次函数=−1图象上的是（）

A．0，0B．1，1C．1，0D．0，1

2

【例1.2】当0,0时，二次函数=+图象大致是（）

A．B．C．D．

1212

【例1.3】在下列平面直角坐标系中画出二次函数=+1与二次函数=−−1的图象，并说明两个

44

函数图象性质的相同点与不同点．

2

【变式1.1】已知点M（-1，m）在二次函数=2+1图象上，则m的值为__________．

2

【变式1.2】已知关于x的二次函数=−+图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值

为______．

2

=−2−3

【变式1.3】抛物线的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是________，当_____时，

随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小．

【考点2二次函数yax²+k的性质】

2

【例2.1】已知抛物线=−3，如果点1,−2)与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（）

A．(2,1)B．(−2,−1)C．(1,2)D．(−1,−2)

2

【例2.2】已知−1,,3,,0,在二次函数=+0)的图象上，则,,为的大小关系

123123

正确的是（）

A．B．C．D．

321123213312