15.2.3 负整数指数幂-2023-2024学年人教版初中数学八年级上册.pptxVIP

15.2.3负整数指数幂

人教版八年级数学上册

a

…

…

…

…

0

n

-n

(n为正整数)

学习目标

1．理解负整数指数幂的意义

2.正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。

3.培养抽象的数学思维能力;在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。

a

…

…

…

…

0

n

-n

猜想：与有什么关系？

(n为正整数)

……

……

结论:

……

【同底数幂的除法法则】

【除法的意义】

am÷an=am-n

(a≠0,m,n是正整数)

,mn

目标一：负整数指数幂的意义

这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.

幂

底数

指数

(底数a可以是数，单项式，多项式)

2

当底数是整数时，直接用

进行计算

当底数是分数时，可以用

进行计算

-8

小试牛刀

把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式

学以致用

a3+2

=____

a5

a-3+2

=____

a-1

a-3+(-2)

a-5

=____

a0+(-2)

a-2

=____

总结归纳：整数指数幂的运算性质

.

(1)aman=

am+n

根据所学填空，并猜想验证

（m,n为任意整数）

目标二：整数指数幂的性质及运用

=____

=____

=____

（1）a-2÷a-3=

=a

a-2-（-3）

am÷an=am-n

a-6

=amn

(3)(ab)-2=

a-2b-2

(ab)n=

anbn

(4)

大胆尝试

事实上，正整数指数幂的所有运算性质用于指数是负整数和零的幂的运算也是完全成立的

整数指数幂的性质：

（注意：m,n是任意整数）

am÷an=

=amn

(ab)n=

anbn

aman=

am+n

.

am-n

例计算：

解:（1）

（3）

计算结果有负整数指数幂时,要化成正整数指数幂的形式.

计算

你一定行

负整数指数幂的意义

整数指数幂的运算性质

（注意：m,n是整数）

（2）am÷an=am-n

=amn

（3）(ab)n=

anbn

(1)aman=

am+n

.

A

B

作业

B

B

7、计算：(π－3.14)0－|－4|＋(-2)－1＋(－1)2017.

6．当x时，式子(x＋1)－2有意义．