古城中学2007届九年级数学上期中试卷.docx

古城中学2007届九年级数学(上)期中试卷

满分：100分 考试时间：90分钟一、选择题（每题2分，共20分）

1、在下列二次根式中，最简二次根式是【 】

8a5aa3a2?

8a

5a

a

3

a2?a2b

?a?1?2、若正比例函数

?a

?1?

A a-1 B1-a C(a-1)2 D(1-a)2

3、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，这两个圆的位置关系是

【 】

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

4、某厂四月份生产零件50万个，若五六月份平均每月的增长率是20﹪，则第二季度共生产【 】

100万件 B160万件 C180万件 D182万件

5、若关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

【 】

A、k＜1 B、k＞1 C、k＜1且k≠0 D、k≠0

6、如图所示的几幅图中，可以旋转180°与自身重合的是【 】

7、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为【 】

A．15 B．12 C．13 D．14

y43A 21B-4-3-2-1 01234C-1-2-3-48、如图，若将△

y

4

3

A 2

1

B

-4-3-2-1 01234

C-1

-2

-3

-4

标是【 】．

A、(－3,－2) B、(2,2)

C、(3,0) D、(2,1) x

9、如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=【 】．

A．30° B．40° C．50° D．60°

10、如图,⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长为【 】．

A．4 B．6 C．7 D．8

OAM

O

A

M

B

C

O

A

二、填空（每题2分，共30分）

25?x11、当

25?x

有意义.

12、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是 .

13、一个直角三角形的两条直角边长是方程x2?7x?12?0的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于 。

2314、以 和 为根的一元二次方程是 .

2

3

15、一元二次方程4x2?3(4x?3)的根的情况是 .

16、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= ；若O为△ABC的内心，∠BOC= ．

17、在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，请用海伦公式计算△ABC的面积=

?1m

?1

m

= .

19、实数a，b在数轴上的位置如图所示，

a 0 b

(b?a)2化简|a?b|?

(b?a)2

20、一元二次方程x2?(a?3)x?3a?0的两根之和为2a?1，则两根之积等于 ；

21、从正方形的铁皮上截去2㎝宽的一条长方形，余下的面积是48㎝2，则原来的正方形铁皮的面积是

1?2

1?2 ?3 ? 2 ?4 ?6 ? n ?2n ?3n

1?5?10 ? 2 ?10 ?20 ?

n ?5n ?10

n

23、已知两圆相切，圆心距为12㎝，其中一圆的半径为5㎝，则另一圆的半径为 .

24、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形 。

25、一物体以20m∕s的速度在冰面上滑行，并均匀减速，当滑到25m时停了下来，求滑行

15m时所用的时间（要保留根号） s.

三、解答题【 共29分 】．

26、计算（每题3分，共6分）

（1）(

? 1)?(3

? ? 45) （2）

3 ?(?34

10)

2712154455

27

12

1

5

44

5

5

27、解方程（每题3分，共9分）

（1）2x2?7x?3?0 （2）y2?2 3y??2 （3）(x?2)2?(2x?3)2

EAC28、△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点。（

E

A

C

指出旋转中心，并求出旋转度数。

D

求出∠BAE的度数和AE的长。

B

29、如图，⊙O的直径AB为4cm，弦AC为3cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求①BC的长；②AD与BD的长；（6分）

_C

_A _O _B

_D

四、应用题【 共13分 】．

30、在一块长40m，宽26m的矩