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对数函数公开课教案

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公开课教案

【课题】对数函数及其性质【班级】13级学前7班

【时间】2014年4月23日【任课教师】康小燕

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）理解对数函数的概念；

（2）掌握对数函数的图像及性质；

2.过程与方法

（1）能画出对数函数的简图，会判断对数函数的单调性；

（2）渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳的能力；

3.情感态度与价值观

（1）激发学生学习数学的兴趣，体会数学来源于生活；

（2）培养学生尝试、探索、合作及创新精神。

【重点难点】

重点：理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质.

难点：对数函数性质的获得.

关键：对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法，借助数学软件，利用数形结合的思想突破难点.

【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合

【教具准备】教学课件．

【课时安排】1课时．

【教学过程】

一、创设情景兴趣导入

对数函数公开课教案全文共2页，当前为第2页。1.提出问题

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某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，??，则1个这样的细胞分裂y次后得到细胞个数x为？

y2?x

1

反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个??即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？

2.解决问题

yxxyy，的函数关系是1个细胞经过与次分裂后得到写成对个细胞，则设2x?x位于真数位置．，此时自变量数式为x?logy2*教学意图：导入实例易于学生想象，领会函数意义

二、动脑思考探索新知

概念：一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a0且a≠1．对数axlogy?a函数的定义域为。)(0,??例如、、都是对数函数．x?logyx?lgyx?logy132想一想：对数函数解析式有哪些结构特征？

概念辨析：下列函数哪些是对数函数？

(4)y?logx；2;logx(1)y?5a(5)y?loga(x?0,且x?1)(2)y?logx?1;x2(3)y?2logx;8*教学意图：指导体会对数函数的特点。

三、对数函数性质的初步探究

类比研究指数函数的方法，借助对数函数的图像研究其性质.

（一）利用“描点法”作函数和的图像．x?logyx?logy122函数的定义域为，取x的一些值,列表如下：)??(0,

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114x12??24xy?log-10

-21

2??2x?logy-1

2

0-2

1

??12

2

观察函数图像发现：

1．函数和的图像都在y轴的右边；xy?logxlogy?212??；2．图像都经过点1,03．函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下xlogy?x?logy212降趋势．

*教学意图：复习描点作函数图像的方法，计算部分可以由学生完成，引导学生细观函数图象的特点

(二）底数a对对数函数y?logx的图像有什么影响？a借助几何画板进行演示

y?logx(a?1）y?logx(0?a?1）aa对数函数公开课教案全文共4页，当前为第4页。

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1)具有下列性质：一般地，对数函数(a0且a≠x?logya；（1）函数的定义域是，值域为R)??(0,；2）当时，函数值（1?x0y?1，函数在内是减函数．a1，函数在内是增函数；当0a）当（3)??(0,(0,??)强化练习四、运用知识

求下列函数的定义域：例1

2）．2）（；（14)y?x(?logxy?log23要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域．分析，）由x+40得（解14??x的定义域为；所以函数4)?x(?ylog)(???4,23

对数函数公开课教案全文共5页，当前为第5页。2得，（2）由0x?0?x??2．所以的定义域为xy?log0xx?3*教学意图：通过例题进一步理解对数函数的定义域

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五、运用知识强化练习

1．求下列函数的定义域

1)2y?()x(1)y?log(2?alnx2.下列对数函数在区间(0