中考总复习：相似.ppt

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中考总复习：相似

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考点一：成比例线段及其性质成比例线段：由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_________．对于四条线段a、b、c、d，其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如〔或a∶b＝c∶d〕，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．

比例的根本性质：如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么abcd

结论2：合比性质：结论3:等比性质：

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考点二：平行线分线段成比例定理主要知识点1.三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。定理的根本图形：∵l1∥l2∥l3∴

2.三角形一边平行线的性质定理1〔即平行线分线段比例定理的推论〕根本图形∵DE∥BC∴例1：如图9，A’、B、C分别在△ABC的三边BC、AC、AB上或其延长线上，且AA’∥BB∥CC求证：例2：如图10四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BD于E，EF//CD交BC于F，求证：

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考点三：相似三角形的判定与性质对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形对应边的比叫做相似比识别相似三角形的方法：证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等

定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似ABCDEDEOBC∵△ABC∽△A′B′C′∴相似三角形对应边上的高之比等于相似比。如图两个相似三角形相似比为k，那么对应边上的高有什么关系？______理由是__________

相似三角形对应边上的中线比等于相似比。(2)如图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是___判断理由___相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，周长比为 ，面积比为 。2.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.

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考点四：射影定理CADB△CDB∽△ACB△ADC∽△ACB△CDB∽△ADCAC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。

例1：如图,ACB=90°，CDAB假设AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长。CADB

考点三：位似两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线都经过同一点,并且对应边平行〔或在同一直线上〕那么这样的两个图形叫做位似图形,?这个点叫做位似中心.例1．以下说法正确的选项是〔〕A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似例2．上图中，AE∶ED=3∶2,那么四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为〔〕A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3DABCEFG

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