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《大学物理》近代物理学练习题

一、简答题

1、简述狭义相对论的两个根本原理。

答：爱因斯坦相对性原理: 全部的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。光速不变原理：光速的大小与光源以及观看者的运动无关，即光速的大小与参考系的选择无关。

2、简述近光速时粒子的能量大小以及各局部能量的意义。

答：总能量E?mc22,静能量E?mc2,动能为E ??m-m?c2

0 k 0

表示的是质点运动时具有的总能量，包括两局部，质点的动能 E

k

mc2。

0

及其静动能

3、给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，E?cp才成立?

答：相对论性动量和能量的关系为：E2?E2?p2c2，假设质点的能量E??E ,

0 0

在这种状况下则有E?cp。

4、爱因斯坦相对论力学与经典力学最根本的区分是什么?写出一维状况洛伦兹变换关系式。

答案：经典力学确实定时空观与相对论力学的运动时空观。

相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空间测量遵从洛伦

?x?兹变化关系：x????x?vt? t????t?v ?

?

x

?

? c2 ?

5、什么状况下会消灭长度收缩和时间延缓现象?这些现象遵从什么规律?

答案：运动系S’与静止系S之间有接近光速的相对运动时，消灭长度收缩或时

间延缓现象；这些现象遵从狭义相对论中洛伦兹时空变换规律。

6、写出爱因斯坦的质能关系式，并说明其物理意义。答：E?mc2 或?E??mc2

物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的转变必定导致质量的相

应变化，相对论能量和质量遵从守恒定律。

7、微观例子(例如电子)同光子一样具有波粒二象性，它们之间有什么区分，它们的波动性有什么不同?

答：光子具有光速，而微观粒子的速度则相对较小，微观粒子具有静止质量，光子不具有。光子是电磁波，具有干预衍射偏振性，微观粒子(电子)则是概率波，具有干预衍射，但未觉察偏振性。

8、简述不确定原理。

答：对于微观粒子，不能同时确定位置和动量。而他们不确定的关系为：

?x??p?h，h为普朗克常数

9、什么是光的波粒二象性?

答：光的波粒二象性指的是光即有粒子性又具有波动性，其中，粒子的特性有颗粒性和整体性，没有“轨道性”；波动的特性有叠加性,没有“分布性”。一般来说，光在传播过程中波动性表现比较显著，当光与物质相互作用时，粒子性表现显著。光的这种两重性，反映了光的本质。

10、假设一个粒子的速率增大了，其德布罗意波长增大了?还是减小了?试给以解释。

答：依据德布罗意假设，粒子波长和动量关系为???p，对非相对论情形，粒

子动量p?m

v，所以有???mv，明显随着速率的增大，波长变短。对于相对

0 0

论状况，粒子动量p??m

v?(1?

v2 1

)2m

c，所以????

(1?v2)1?

2? c2

2

，同样随

0 c2 0

mv mv

0 0

着速率v的增大，波长?会减小，因此粒子的波长随v的增加总是减小。

二、选择题

1、一观看者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.8m。则此米尺的速度为(真空中的光速为3?108ms)( B )：

(A)1.2?108ms (B)1.8?108ms (C) 2.4?108ms (D)3?108ms

2、一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，假设宇航员期望将路程缩短为3

光年，则他所乘坐的火箭相当于地球的速度应为光速的几倍( C )：(A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)0.9

3、一个电子的运动速度为0.8c，则该电子的动能为(电子的静止能量为

0.51MeV)( B )：

(A) 0.21MeV (B) 0.34MeV(C)0.45MeV (D) 0.55MeV

4、一静止质量为m的物体被加速到2m，此时物体的速度为光速的几倍

0 0

( D )：

(A)1 (B)0.5 (C)0.707 (D)0.866

5、在惯性系S中，有两个静止质量都是m的粒子A和B，分别以速度v沿同一

0

直线相向运动，碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静质量M的值为(c表

0

1???

1?

??

v

2

c

00(A) 2m (B) 2m

0

0

1

1?

?v

c

?

2

(C) 20

2m

2m

1?

??

0

v

c

2

6、质子在中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量

的几倍?(