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等式的性质新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程
天平两边物体的质量相等天平平衡
3x+1.5=2.4含有未知数的等式就是方程。100+x=250等号两边完全相等的式子叫等式。等式的性质50+50=100
同学们,你们用天平做过游戏吗?
学习任务一自学教科书第64页情境图1,回答下面问题:1.说一说:仔细观察第一个天平图,通过看图你知道了什么?尝试用一个等式表示你看到的结果。2.想一想:在第一个天平图的基础上,两边同时各放上1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?你能用一个等式表示这个结果吗?3.猜一猜:如果两边各放上2个同样的茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?
1把茶壶的质量=2个茶杯的质量平衡agbg你能用一个等式表示你看到的结果吗?a=2b
如果两边各放上1个同样的茶杯,天平还保持平衡吗?
平衡a=2ba+b=2b+bagbg平衡
如果两边各放上2个同样的茶杯,天平还保持平衡吗?
平衡a=2ba+2b=2b+2bagbg平衡
如果两边各放上1把同样的茶壶,天平还保持平衡吗?
平衡a=2ba+a=2b+aagbg平衡
平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。
a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a说一说你的发现。等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。
学习任务二自学教科书第64页情境图2,回答下面问题:1.仔细观察第一个天平图,现在的天平是什么样的?如果用c表示1个花盆的质量,用d表示1个花瓶的质量,你能用等式来表示这幅图吗?2.如果两边都拿掉1个花瓶,天平还保持平衡吗?你发现了什么?
1个花盆的质量+1个花瓶的质量=4个花瓶的质量平衡你能用等式来表示这幅图吗?c+d=4ddgcg
如果两边都拿掉1个同样的花瓶,天平还保持平衡吗?
c+d=4dc+d-d=4d-ddgcg平衡的天平两边减去同样的物品,天平保持平衡。1个花盆的质量=3个花瓶的质量平衡平衡
说一说你的发现。等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。c+d=4dc+d-d=4d-d
等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质1c+d=4dc+d-d=4d-da=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a
还有什么方法也能使天平保持平衡?
学习任务三自学教科书第65页情境图1,回答下面问题:1.仔细观察第一个天平图,说出等量关系。如果用a表示墨水的质量,用b表示铅笔盒的质量,把你刚刚说的等量关系用字母表示出来。2.猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?怎样用含有字母的等式表示这一现象?3.想一想:如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗?
1瓶墨水的质量=2个铅笔盒的质量平衡你能用字母表示等量关系吗?a=2bagbg
左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?
平衡a=2bagbg平衡a×2=2b×2
左边墨水的数量扩大到原来的3倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的3倍,天平还保持平衡吗?
平衡a=2bagbg平衡a×3=2b×3
左边墨水的数量扩大到原来的4倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的4倍,天平还保持平衡吗?
平衡a=2bagbg平衡a×4=2b×4
平衡的天平两边物品的数量扩大到原来的相同倍数,天平仍然保持平衡。
a=2ba×2=2b×2a×3=2b×3a×4=2b×4说一说你的发现。等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。
学习任务四自学教科书第65页情境图2,回答下面问题:1.仔细观察第一个天平图,用等量关系表示你看到的现象。如果用c表示排球的质量,用d表示皮球的质量,把你刚刚说的等量关系用字母表示出来。2.如果把两边的球都平均分成2份,各自去掉1份,天平还保持平衡吗?你发现了什么?
2个排球的质量=6个皮球的质量平衡你能用字母表示等量关系吗?2c=6dcgdg
如果把两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平还保持平衡吗?
2c÷2=6d÷2平衡的天平两边物品的数量都缩小到原来的几分之一,天平仍保持平衡。1个排球的质量=3个皮球的质量2c=6d平衡cgdg平衡
说一说你的发现。等式两边除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。2c=6d2c÷2=6d÷2问题:为什么等式两边不能除以0?0不能作除数。
等式两边乘同一个数
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