大学物理B2复习题.docVIP

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1.一半径为
的带电球体,其电荷体密度分布为
,
,
为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。

答案:
,(r≤R),方向沿径向向外；
,
,方向沿径向向外

2．一圆柱形真空电容器由半径分别为
和
的两同轴圆柱导体面所构成,单位长度上的电荷分别为
,且圆柱的长度
比半径
大得多。如图所示。求：（1）电容器内外的场强分布；（2）设外圆柱面的电势为零,求电容器内两圆柱面之间任一点的电势；（3）电容器的电容。

答案:（1）

（2）

（3）

3.如下图所示,正电荷
均匀地分布在半径为
的圆环上,试计算在环的轴线上任一点P处的电场强度和电势。

答案:

4.如下图所示,真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为
和
,所带电荷量为
。求:（1）该系统各区间的场强分布,并画出
曲线；（2）该系统各区间的电势分布；（3）该系统的电容

。

答案:（1）

（2）（3）

5.半径为R的均匀带电细半圆环,电荷线密度为
。（1）求其圆心处的电场强度；（2）求其圆心处的电势。

答案:（1）总场强
电场强度的方向与x轴平行。

（2）细半圆环在圆心O点处的电势为

6.一圆柱形真空电容器由半径为
的圆柱体和半径为
的同轴圆柱导体面所构成,外圆柱面的厚度不计,且圆柱的长度
比半径
大得多,忽略边缘效应,内圆柱体带电量
,外圆柱面带电量
,电荷均匀分布,如图所示。求:（1）该柱面系统内、外的电场分布,并画出
曲线；（2）若取外圆柱面为零电势,求内导体轴线处的电势；（3）两圆柱面间的电势差；（4）该电容器的电容。

答案:（1）

曲线（1分）

（2）（3）（4）

7.有两个同心的均匀带电球面,半径分别为
、

,若大球面的所带的电量为Q,且已知大球面外的电场强度为零,求:（1）小球面上的所带的电量Q1；（2）在
和
区域电场强度的分布；（3）两球面的电势差。

答案:（1）
（2）
:
,
:
（3）
。

8.如题所示，一空气平行板电容器，极板面积为
，两极板之间距离为
，其中平行地放有一层厚度为
(
、相对介电常量为
的各向同性均匀电介质。略去边缘效应，求：（1）平行板电容器的电容值；（2）若此电容器两极板所带电荷为
，则电容器内贮存的能量为多少？

答案:（1）
。（2）

9.（1）一根长为
的细棒,弯成半圆形,其上均匀带电,电荷线密度为
,试求在圆心
点的电势。

（2）如图所示,在
,
两点处放有电量分别为
,
的点电荷,
间距离为
,现将另一正试验电荷
从
连线的中点
经过半圆弧移到
点,求:移动过程中电场力作的功(无穷远处为电势零点)。

答案:（1）
（2）

10.在半径为R1,带电量为+q的导体球外,同心地套一内、外半径分别为R2和R3,带电量为+Q的导体球壳,求:（1）球壳内、外表面所带的电量；（2）电场强度分布；（3）球心的电势。

答案：（1）球壳内表面带-q,外表面带（Q+q）

（2）r＜R1E=O；R1＜r＜R2；R2＜r＜R3E=0；r＞R3（3）

11.如图所示,一个带电球壳,带电量为Q,内半径为
,外半径为
。设电荷按体积均匀分布。求:（1）电荷分布的体密度
；（2）电场强度的分布。

答案:（1）
（2）
；
；
。

12．一均匀带电细棒AB,长为L,带电量为Q,求其延长线上一点P的场强和电势（BP=a）。

答案:
,

13.一平板电容器,中间充以三种不同的电介质,绝对电容率分别为
、
和
,极板面积为S,间距为2d,求（1）电容器的电容；（2）若电容器接在电压为U的电源上,则电容器的贮能为多少？

答案：（1）
,（2）
。

14.如图6，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为
，内半径为
，并有电量
均匀分布在环面上．细绳长
，也有电量
均匀分布在绳上，试求圆环中心
处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）．

答案:

15.如图7，有一内半径
和外半径
的金属球壳，在球壳内放一半径
的同心金属球，若使球壳和金属球均带正电荷
，求球心的电势．

答案:金属球电荷
均匀分布在表面,球壳内表面电量
,外表面电量
,

16.如图8，空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t（＜d）、相对电容率
的电介质，试求:（l）电容
；（2）电介质放在两极板间的位置对电容值有无影响？

答案:(1)
(2)电介质放在两极板间的位置对电容值无影响。

17.如图７,半径为R的半圆弧,所带电