高一数学必修一教学设计 人教版.docx

高一数学必修一教学设计人教版

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教学内容

本节课为人教版高中数学必修一第五章《不等式》的第一课时，主要内容是学习不等式的概念及基本性质。不等式是数学中的基础概念，对于学生来说，理解不等式的含义和掌握不等式的性质是学习后续相关知识的重要基础。

教学重点：理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质。

教学难点：不等式性质的理解和应用。

教学准备：教材、多媒体教学设备。

教学过程：

1.导入新课：通过简单的日常例子，如身高、温度等，引出不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解不等式的定义，通过示例让学生理解不等式的表示方法，如“ab”表示a大于b。然后，逐条介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等，并通过例题展示性质的应用。

3.课堂练习：为学生提供一些基本的不等式题目，让学生独立解答，巩固所学的不等式性质。

4.拓展提高：通过一些综合性的题目，让学生学会将不等式问题转化为简单的性质判断，提高学生解决问题的能力。

5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质的重要性。

6.课后作业：布置一些有关不等式的练习题，让学生巩固所学知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习不等式的概念和基本性质，让学生能够抽象出数学问题，运用逻辑推理能力理解和运用不等式的性质，同时培养学生解决实际问题时运用数学建模的能力。在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，培养学生的数学思维和问题解决能力。通过课堂练习和拓展提高环节，学生能够将所学知识应用于解决问题，提高学生的数学应用能力和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）不等式的定义：教师需要讲解不等式的概念，让学生理解不等式的表示方法，如“ab”表示a大于b。

（2）不等式的基本性质：教师需要讲解不等式的基本性质，如对称性、传递性等，并通过例题展示性质的应用。

（3）不等式的应用：教师需要引导学生将不等式知识应用于解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

2.教学难点：

（1）不等式性质的理解：学生可能对不等式的性质理解不深，难以应用于实际问题。教师可以通过示例、练习等方式，帮助学生巩固不等式性质。

（2）不等式问题的转化：学生可能难以将实际问题转化为简单的不等式问题。教师可以引导学生运用数学抽象能力，将问题转化为不等式问题，再运用不等式性质解决。

（3）不等式综合题目的解决：学生在解决综合不等式题目时，可能难以把握解题思路。教师可以通过讲解典型题目，引导学生掌握解题方法，提高解题能力。

以“ab”为例，讲解不等式的表示方法；以“ab且bc”为例，讲解不等式的传递性；以实际问题为例，如“身高比较”，引导学生运用不等式知识解决实际问题。

针对不等式性质的理解，可以设置如下练习题：判断以下不等式是否成立，并说明理由。

1.21

2.321

3.ab且bc，求a、b、c的大小关系

针对不等式问题的转化，可以设置如下练习题：

1.小明身高1.7米，小华身高1.65米，判断小明是否比小华高。

2.一家公司的工资标准是：经理月薪10000元，部门主管月薪8000元，员工月薪6000元。假设该公司有经理、部门主管和员工共10人，且部门主管的数量是员工的2倍，求经理的数量。

针对不等式综合题目的解决，可以设置如下练习题：

1.已知：ab，bc，求a、b、c的大小关系。

2.已知：x3且y2，求x+y的取值范围。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解不等式的定义和基本性质时，教师可以通过清晰的语言和生动的例子，向学生传授知识，帮助学生理解不等式的概念和性质。

（2）讨论法：在讲解不等式的应用时，教师可以组织学生进行小组讨论，引导学生运用不等式知识解决实际问题，培养学生的合作能力和问题解决能力。

（3）实验法：在教学过程中，教师可以让学生进行数学实验，例如通过绘制图表来观察不等式的性质，激发学生的创新意识和实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体设备，教师可以展示生动的动画和图像，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质，提高学生的学习兴趣和效果。

（2）教学软件：运用教学软件，教师可以设计有趣的教学游戏和练习题，让学生在游戏中学习和巩固不等式的知识，提高学生的学习积极性和效率。

（3）网络资源：利用网络资源，教师可以引入相关的数学文章和案例，让学生了解不等式在实际生活中的应用，拓宽学生的知识视野，培养学生的信息素养和创新能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是不等式吗？它