+2.4+一元一次不等式课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册.pptxVIP

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第四节一元一次不等式

温故知新不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。1.不等式的基本性质1：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.不等式的基本性质3：

温故知新2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式.①x-46②2xx-5③x–46④x≥+x答案：①x10②x-5③x30④x≤-

温故知新3.什么是不等式的解集？一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.不等式数轴4.不等式的解集的表示方法：①用_______表示；②用_____表示.

温故知新5.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.

探究一：一元一次不等式的概念观察下列不等式：这些不等式有哪些共同点？6+3x30，x+175x，x5，x0.02×100104不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，像这样的不等式称为一元一次不等式.

例1下列不等式是一元一次不等式吗？(1)x－7＞26(6)3x＜2x+1(3)-4xy＞3典例精析(2)x2+1≥1一元一次不等式的特征：①左右两边都是整式；②只有一个未知数，且未知数的最高次数是1；③用不等号连接的式子.

典例精析例2若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m=.

探究二：解一元一次不等式例1解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解：两边都加-2x，得合并同类项，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：012-1-23-x-2x2x+6-2x.3-3x6.3-3x-36-3.-3x3.x-1.合并同类项，得两边都加-3，得两边都除以-3，得

探究二：解一元一次不等式例2解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得移项、合并同类项，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：两边都除以5，得567432103x-6≥14-2x.5x≥20.x≥4.3(x-2)≥2(7-x).去括号，得

归纳小结解一元一次不等式的步骤：1.去分母(不等式两边同时乘分母的最小公倍数，不漏乘不含分母的项)2.去括号(括号前是－号时，去括号时括号里各项都要变号)3.移项4.合并同类项5.不等式两边同除以未知数的系数。(不等式两边同乘或除以负数时，不等号方向改变).

典例精析1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.（1）5x200；（2）;（3）x-4≥2(x+2)；（4）.

解一元一次不等式的注意事项2、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3、在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1、在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.

2.求不等式4(x+1)≤24的正整数解.解：去括号，得：4x+4≤24.移项、合并同类项，得：4x≤20.两边都除以4，得：x≤5.∴原不等式的正整数解为1,2,3,4,5.

基础练习1.下列不等式的过程中，错误