相似图形-难题100题.doc

1．〔2012?遵义〕如图，在△ABC中，EF∥BC，

AE

EB

=

1

2

，S四边形BCFE=8，那么S△ABC=〔〕

A．9

B．10

C．12

D．13

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2．〔2011?绍兴〕李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：

在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为〔0，2〕，PM与x轴交于点N〔n，0〕，如图3．当m=

3

时，求n的值．

你解答这个题目得到的n值为〔〕

A．4-2

3

B．2

3

-4

C．-

2

3

3

D．

2

3

3

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3．〔2010?威海〕在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如下图，点A的坐标为〔1，0〕，点D的坐标为〔0，2〕．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为〔〕

A．5(

3

2

)2009

B．5(

9

4

)2010

C．5(

9

4

)2008

D．5(

3

2

)4018

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4．〔2010?衡阳〕如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4

2

，那么△CEF的周长为〔〕

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

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5．〔2009?福州〕如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB：FG=2：3，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．2DE=3MN

B．3DE=2MN

C．3∠A=2∠F

D．2∠A=3∠F

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6．〔2008?淄博〕如图，△ABC三个顶点的坐标分别为〔1，2〕，〔-2，3〕，〔-1，0〕，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．以下说法正确的选项是〔〕

A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点〔1，0〕

B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点〔0，0〕

C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形

D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形

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7．〔2007?泰州〕，直角坐标系中，点E〔-4，2〕，F〔-1，-1〕，以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，那么点E的对应点E′的坐标为〔〕

A．〔2，-1〕或〔-2，1〕

B．〔8，-4〕或〔-8，4〕

C．〔2，-1〕

D．〔8，-4〕

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8．〔2006?十堰〕在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点〔不与点A，B重合〕，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有〔〕

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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9．〔2006?临沂〕如果x：y=2：3，那么以下各式不成立的是〔〕

A．

x+y

y

=

5

3

B．

y-x

y

=

1

3

C．

x

2y

=

1

3

D．

x+1

y+1

=

3

4

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10．〔2006?杭州〕考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是〔〕

A．①②③④

B．①③④

C．①②④

D．②③④

☆☆☆☆

11．〔2004?重庆〕任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，假设只增加以下条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③

AO

OC

=

DO

BO

；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是〔〕

A．②

B．①②

C．③④

D．②③④

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12．〔2004?乌鲁木齐〕如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．假设在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，那么这样的点P存在的个数有〔〕

A．1

B．2

C．3

D．4

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13．〔2003?汕头〕线段a、b，求作线段x，使x=

2b2

a

，正确的作法是〔〕

A．

B．

C．

D．

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14．〔2002?广西〕线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于〔〕

A．10

B．8

C．-8

D．±8

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15．假设

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=k，那么k的值为〔〕

A．2

B．-1

C．2或-1

D．不存在

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