历年数学2考研试题及答案.docxVIP

历年数学2考研试题及答案

试题：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个选项是最小的正整数？

A.-2

B.0

C.1

D.2

2.如果函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极值，那么\(b\)的值应该是：

A.\(a+c\)

B.\(-a+c\)

C.\(-2a\)

D.\(0\)

3.已知\(\sin(\alpha+\beta)=\frac{3}{5}\)，\(\cos(\alpha+\beta)=-\frac{4}{5}\)，且\(\alpha\alpha+\beta\pi\)，那么\(\sin\alpha\)的值是：

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(-\frac{3}{5}\)

C.\(\frac{3}{5}\)

D.\(-\frac{4}{5}\)

4.极限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值是：

A.0

B.1

C.\(\frac{\pi}{2}\)

D.\(\infty\)

5.以下哪个序列是发散的？

A.\(\{\frac{1}{n}\}\)

B.\(\{(-1)^n\}\)

C.\(\{\frac{1}{1+n^2}\}\)

D.\(\{\sqrt{n}\}\)

6.设\(A\)是\(m\)行\(n\)列的矩阵，\(B\)是\(n\)行\(p\)列的矩阵，那么\(AB\)的维度是：

A.\(m\timesn\)

B.\(m\timesp\)

C.\(n\timesp\)

D.\(p\timesn\)

7.以下哪个选项不是有理数？

A.\(\sqrt{2}\)

B.\(\frac{3}{4}\)

C.\(\pi\)

D.\(-\frac{2}{3}\)

8.已知\(e^x=1\)，则\(x\)的值是：

A.0

B.1

C.-1

D.\(\ln1\)

9.以下哪个函数在区间\((0,+\infty)\)上是增函数？

A.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

B.\(f(x)=x^2\)

C.\(f(x)=\lnx\)

D.\(f(x)=\cosx\)

10.以下哪个级数是收敛的？

A.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}\)

B.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\)

C.\(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{1}{n}\)

D.\(\sum_{n=1}^{\infty}n\)

答案：

一、选择题

1.C

2.D

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A