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汽车成本问题的数学建模

摘要：本文采用图像、表格、公式相结合的方式，解决了传统汽车、油电混合汽

车和电动汽车哪种能耗低、哪种使用成本低等一些问题。

问题一：为便于比较电动汽车和普通汽油车的能耗根据电力当量值将电动

汽车的耗电量折算为等效标准煤消耗量，这样更合理客观的从能耗的角度，分析

比较这三类汽车哪一类节能效果最好。这对汽车以后的能耗研究具有一定指导意

义。

问题二：对纯电动汽车和传统燃油汽车进行全寿命周期成本的比较和分析，

直观的反映纯电动汽车经济性的优势与不足，分析结果表明，对纯电动汽车的研

究开发和推广应用具有指导意义。

问题三：在问题二的结论与成果的基础上给出了三种具体的汽车，对其使用

成本进行了比较和分析。

问题四：考虑传统汽车、电动汽车和混合动力汽车三种类型的汽车在汽

油价格变化的情况下的市场份额趋势，采用总体市场份额的测算方法。找

出有根据的汽油价格变化趋势，再找出三种类型汽车销售在整个汽车行业

的销售中的市场占有率，以百分比表示，最后作图比较，得出汽油价格的

变化对三类汽车所占市场份额的影响的相关结论。这对汽车以后生产和研

发方向具有一定的指导意义。

关键词：传统汽车混合汽车电动汽车能耗使用成本

1、问题的重述

传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车

（ElectricVehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的

车辆。混合动力汽车（HybridElectricVehicle，HEV）的混合动力就是指汽车

使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。结

合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车的能耗和成本（生

产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解

决以下问题：

1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；

2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；

3．请具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；

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4．请探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。

2、符号说明与名词解释

全寿命成本A1

车辆购置成本A2

运行成本A3

维修保养成本A4

电池成本A5

加油开销B1

充电度数B2

每度电的电费B3

充电效率B4

阶段里程B5

3、模型的建立与求解

1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；

3.1问题（1）模型建立与求解。

3.1.1电动汽车与普通汽油车的每100kg能耗对比

3.1.1.1电动汽车能耗

为便于比较电动汽车和普通汽油车的能耗首先根据电力当量值将电动汽车的

100km耗电量折算为等效标准煤消耗量。

目前国内推出电动汽车的厂商主要有比亚迪、奇瑞、郑飞、长城等，所

推出车型的一次充电续驶里程普遍在100-200km，每100km耗电量8-16kwh。

不计电动汽车电机效率（耗电量已经将电机损耗计算在内）则电动汽车效

率为35%×（1-7%）×80%=26.04%

取电力当量值为3600kJ/（kwh）、每千克标准煤的热值为29271kJ、每100km

耗电量为15kwh，计算电动汽车的每100km等效标准煤消耗量为：

(15×3600/26%)/29271=7.095(kg)

3.1.1.2汽油车能耗

同样,为便于比较,将汽油车的100km油耗折算为等效标准煤消耗量.

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根据工信部装备司公布的油耗数据,普通汽油车平均油耗为10L/100km左

右(1L汽油质量为0.74kg)

依据