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手拉手模型

模型手拉

如图，△ A

E 手

ADEA ABC是等腰三

A

D

E

角形、腰三

B

E

D

C B C

图1 图2

D △ADE是等角形，AB=AC，

B C AD=AE，

图3

∠BAC=∠ DAE= 。

结论：△BAD≌△CAE。模型分析

手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。模型实例

例1．如图，△ADC与△GDB都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，问：（1）AG与CB是否相等？ C

（2）AG与CB之间的夹角为多少度？

3．在线段AE同侧作等边△CDE（∠ACE120°），点P与 H G

O

点M分别是线段BE

和AD的中点。 A

B D

求证：△CPM是等边三角形。 C D

B

M热搜精练 P

M

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F A E 为AB延长线上一点，点E在

BC上，且AE=CF。

C

求证：BE=BF；

若∠CAE=30°，求∠ACF度数。

如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE E

与CD，延长AE交CD于点 D

H．证明：

（1）AE=DC；

（2）∠AHD=60°；

（3）连接HB，HB平分∠AHC。 A

F B H A

C

E

B

将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图①方式放置，∠A=90°，AD边与AB边重合，AB=2AD=4。将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度

?（0°?180°），BD的延长线交CE于P。

如图②，证明：BD=CE，BD⊥CE；

如图③，在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长。

如图，直线 B

BD

B

D

P

A

图2

B AB的同

△ABD和

D

△ D BCE都为

C E A C

C A 等边

三角 图1

图3 形，

PE E

P

连接AE、CD，二者交点为H。求

△ABE≌△DBC；

AE=DC；

（3）∠DHA=60°；

△AGB≌△DFB；

△EGB≌△CFB；

连接GF，GF∥AC；

连接HB，HB平分∠AHC。

证：

D

D

H

E

G

F

A B C