《函数的奇偶性》说课稿(附教学设计).docx

《函数的奇偶性》说课稿

一．教材分析

“函数奇偶性”是选自人教版高中数学必修第四章第三节的教学内容。函数奇偶性是函数重要性质之一，函数奇偶性既是函数概念的连续和拓展，也是今后争论各种根本初等函数的根底。这一节利用函数图象来争论函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学的教学与学习当中。从方法论的角度来看，本节教学过程中还渗透了探究觉察、数形结合、归纳转化等数学思想方法。同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以函数的奇偶性应重点争论。

二、学情分析：

思维方面：高一学生已具有确定的形象思维力气，已能从直观的角度来生疏一些简洁的图形，但分析、归纳、抽象的思维力气还是比较薄弱，通过恰当的培育和引导能够使得学生的分析归纳力气得到提高。

学问方面：通过初中所学的对称图形以及对称的概念的学习，对函数定义域、值域的理解和学习，学生也根本把握了从哪些方面来生疏和学习函数，但是学生的分析归纳力气以及对事物本质的生疏力气还比较弱，所以我们必需引导学生从“数”与“形”两个方面来加深对函数奇偶性本质的生疏。

三．教学目标分析1．学问目标：了解奇函数与偶函数的概念。

2．力气目标：

能从数和形两个角度生疏函数奇偶性。

能运用定义推断函数的奇偶性。3．情感目标：

通过函数奇偶性概念的形成过程，培育学生的观看、归纳、抽象的力气，同时渗透数形结合、从特别到一般的数学思想。

通过对函数奇偶性的争论，培育学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的争论态度。

四、教法分析和学法分析1．教法分析

《课标》指出：“学生在整个教学活动中，始终是生疏与进展的主体。”遵循“教必需以学为根底”的原则，结合学生在形象思维力气及概括、理解力气上的差异，我选择的是“教师引导下的合作探究”的教学方法。

2．学法分析

立足于学生已有的学问阅历和认知进展的水平，在教师引导下乐观参与布满合作、探究的学习过程，亲身经受概念的形成过程，充分发挥学生的动手参与实践的力气，使学生的学习过程成为在教师指导下的学问“再制造”过程。在这一过程中，师生之间、生生之间的沟通显得充分自然，合作学习的力气会得到较好的进展。

五．教学设计思路说明

学生对图象的对称已有一个初步生疏，通过问题1的设置，引导学生回忆，为下一步对函数奇偶性概念的生疏做铺垫。同时通过回忆让学生感受对称与我们的生活亲热相关，进而激发学生的学习兴趣，引发学生进一步学习的奇异心。

学生对对称图形比较生疏，在举例时可能会举出长方形，正方形，圆等不是函数的对称图形，为强调本节课争论的是函数的对称性问题，问题2的设置将对称图形限制在了函数范围内，于是学生就很简洁得到一次函数、反比例函数、二次函数图形等对称图形，从而引入概念。

学生对图象的生疏由感性上升到理性，这是一个难点。如何突破难点？这里以学生较生疏的f(x)?x3切入，顺应了学生的认知规律做到从直观入手，从具

体开头，逐步抽象，既做到了“直观、具体”，又很好的把握了教学内容的整体性和联系性。这里恰当运用几何画板的动态演示图象上运动的两点坐标之间的关系，直观得到这两点横坐标总是互为相反数〔可加问题，两横坐标的对称性是什么？学生可得出关于y轴对称(易)或原点对称〔较难〕，为得出后面结论2埋下伏笔〕，纵坐标互为相反数，使学生获得由“形”到“数”的理性生疏，从而得格外函数的概念〔对概念有了初步的生疏〕，让学生体验了数学概念的形成过程。

问题4突格外函数的“形”的特征。

几何画板演示f(x)? x2图象，在类比奇函数的概念学生简洁总得出偶函数的概念及图象性质。

由于学生的代数变形力气、推断归纳力气较差，为了防止学生在对例题第〔3〕

小题的解答时，消灭f(?x)?(?x)5?2(?x)2??(x5?2x2)??f(x)这种生拉硬套

的错误会答，所以我在板书例题〔1〕〔2〕时将推断函数奇偶性的步骤分为了三步：

第一步：先求出函数定义域是否关于原点对称。其次步：写出f(?x)与?f(x)的表达式并化简。

第三步：确定f(?x)?f(x)与f(?x)??f(x)是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？

第〔3〕小题的另一作用是为了加深对概念中“任意”两字的理解。

讲解完例题的前三个小题后总结：这三个小题的定义域都是R，而函数奇偶性推断的结果却不一样，学生自然简洁得出结论2〔对函数奇偶性概念有了比较深入的生疏、理解〕。

第〔4〕小题加强函数奇偶性的推断。第〔5〕小题强调结论2。由于学生做题时缺乏化简的意识，故我设置了第〔6〕小题，强调对于较简洁的函数在推断其奇偶性时要有化简的意识。

课堂练习与课后作业的设置