2024年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛真题（学生版+解析版） .pdf

2024年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛

一、选择题:

32+44之+452+4132+4

S=++++

1记32-442-452-4132-4,则与S最接近整数为（）

A.14B.15C.16D.17

3CD

2.在四边形ABC。中，AB//CD,设AC=AAB+//AD(2,//eR).若人+//=§则)

AB

1

A.C.1D.2

3

3.函数/(x)=or3—6x(eR),若2Xtxg成立，则（）

£

?讦

A.|f(x)|vi对”X?成立B.对”成立

22?2

3333、、

|f(x)|vi8对Ve成立成立

22

4.在正四面体A5CD中，棱AZ）中点和面BCD中心连线为MN,棱CD中点和面ABC中心

连线为FQ,则MN与PQ所成角余弦值为（）

1-111

A.B.——c.—D.—

18171615

5.已知函数f（x）=^2^-18x2+12x+68+x2-x+1,贝I（）

A.f3）最小值为8B.f3）最小值为9

Cf（^）=8有1个实根D.f(x)=9有1个实根

ch

6.已知A,B,C是平面上三个不同点，且BC=a,CA=b,AB=c,则——+一最小值为（）

a+bc

R也1D1-手

A.号22

二、填空题

7.设集合S={1,2,3,4,5}.若S子集A满足：若xeA，则6-xeA，则称子集A具有性质〃，现从S

所有非空子集中，等可能地取出一个，则所取出非空子集具有性质，概率为.

8.