2.3.2科学记数法课件+2024-—2025学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

2.3.2科学记数法第二章有理数的运算

学习目标理解科学记数法的意义及科学记数法的表示方法；能够用科学记数法表示绝对值大于10的数.

情境导入在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000km;光的速度约为300000000m/s;2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等光速约300000000m/s太阳半径约696000km世界人口约8000000000人这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示它们呢？

探究新知应用有理数的乘方，填空：101=____102=____103=____104=________105=________106=________101001000100001000001000000

探究新知指数运算结果中0的个10n……123456n123456n一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数.例如，696000=6.96×100000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”

(3)6100000000=6.1×()=6.1×10().(1)300000000=3×()=3×10()；探究新知填空(2)696000=6.96×()=6.96×10()；10000000081000005100000000098个05个09个0

归纳总结把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示，例如，-567000000=-5.67×108

例题练习用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，解：1000000=1×106，8000000000=8×109,300000000=3×108，=1.01×107.【思考】上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______.n－1

归纳总结第一步：确定a(1≤a＜10)去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a.第二步：确定n(n为正整数)n为原数的整数位数减去1.科学记数法的表示步骤：

B

B

B

D

将a×10n表示的数还原的方法：a中小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足

小结第一步：确定a(1≤a＜10)去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a.第二步：确定n(n为正整数)n为原数的整数位数减去1.科学记数法的表示步骤：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.

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