公路路线座标正反算.docx

公路路线座标正反算作者：李艳阳

由于现在计算机普及，计算机功能日益强大，宜采用较简单的积分公式，便于计算机处理。单线元通用积分公式如下

M=(1.0/Re-1.0/Rs)/Ls;

x=∫｛cos(Ta+L/Rs+0.5*M*L*L)，0，L｝;y=∫｛sin(Ta+L/Rs+0.5*M*L*L)，0，L｝;a(i)=Ta+L/Rs+0.5*M*L*L

Rs:缓和曲线起点半径Re:缓和曲线止点半径

Rs，Re（NE坐标系下，右偏为正，左偏为负）

Ta:缓和曲线起点的真北方位角Ls:不完整缓和曲线长度。

此公式为缓和曲线在坐标系下任意位置的通用积分公式，能完全适应缓和曲线左偏、右偏、RsRe、RsRe等各种情况，不必先凑成完整缓和曲线，降低算法的复杂程度。虽然此公式是由缓和曲线推导出来，也可和于直线与圆曲线，可降低计算机编程的复杂程度。

Fx-5800计算机程序

QXJS-000 主程序

Lbl4:“1.SZ=NE”:“2.NE=SZ”:?Q:?S:Prog“QXJS-SUB0”↙

Lbl0:Q=1=Goto1:Q=2=Goto2:↙

Lbl1:?Z:Prog“QXJS-SUB1”:“N=”:N◢:“E=”:E◢:“F=”:F◢:Goto4↙

Lbl2:“N=”:?B:“E=”:?C:B→N:C→E:Prog“QXJS-SUB2”:“S=”:S◢:“Z=”:Z◢:Goto4↙

QXJS-SUB0 数据库子程序

Goto1↙ 同时保存多个曲线时的指针

Lbl1

IFS***（线元终点里程）:Then***→A（线元起点方位角）:***→O（线元起点里程）:***→U（线元起点X）:***→V（线元起点Y）:***→P（线元起点曲率半径）:***→R（线元终点曲率半径）:***→L（线元起点至终点长度）:Return:IfEnd↙

IFS***:Then***→A:***→O:***→U:***→V:***→P:***→R:***→L:Return:IfEnd↙

………..为了便于解读，每增加一个线元增加一行语句，每增加一条曲线增加一个Lbl，每增加一个工程增加一个文件。

QXJS-SUB1 正算子程序0.5（1÷R-1÷P）÷L→D:S-O→X↙U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N↙V+∫(sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E↙

A+(X÷P+DX2)×180÷π→F↙N+Zcos(F+90)→N:E+Zsin(F+90)→E

QXJS-SUB2 反算子程序

Lbl1:0→Z：1→Q：Prog“QXJS-SUB0”:Prog“QXJS-SUB1”↙Pol(N-B+10^(-46),E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J)→W:S+W→S↙Abs(W)0.0001=Goto1↙

Lbl2:0→Z：Prog“QXJS-SUB1”:(C-E)÷sin(F+90)→Z

三、使用说明

1、规定

以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当曲线半径在左时，P、R取负值，当曲线半径在右时，P、R取正值，当曲线半径为无穷大（即直线）时，P、R以10的45次代替。

当所求点位于中线时，Z=0；当位于中线左铡时，Z取负值；当位于中线中线右侧时，Z取正值。

当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。

当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次方代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

2、输入与显示说明输入部分：

SZ=XY

XY=SZ

Q?选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；输入2表示由坐标反算里程和边距。欢迎我的故知与朋友瞎顶