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第14讲中心对称
【人教版】
·模块一中心对称
·模块二中心对称图形
·模块三关于原点对称的点的坐标
·模块四课后作业
1.中心对称的定义
中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。
注意以下几点:
中心对称指的就是两个图形的位置关系;只有一个对称中心;绕对称中心旋转180°两个图形能够完全重合。
2.作一个图形关于某点对称的图形
要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形,关键就是作出该图形上关键点关于对称中心的对称
点。最后将对称点按照原图形的形状连接起来,即可的出成中心对称图形。
3.中心对称的性质
(1)关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心,并且都被对称中心平分;
(2)关于中心对称的两个图形能够互相重合,就是全等形;
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或共线)且相等。
【考点1中心对称的概念及性质】
△△
【例1.1】如图,与关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是()
A.=B.∠=∠C.点A的对称点是点D.∥
【答案】B
【详解】根据中心对称的性质解决问题即可.
△
解:∵与△于点O成中心对称,
=∠=∠∥
∴,,点A的对称点是点,,
故A,C,D正确,
故选:B.
【点睛】本题考查中心对称,解题的关键是掌握中心对称的性质,属于中考常考题型.
′
∠=90°∠=30°=1
【例1.2】如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若,,,则的长为()
32343
A.4B.C.D.
333
【答案】A
′
△
【分析】在直角中根据30度角所对的直角边等于斜边的一半求得,而=2,据此即可求解.
∵Rt△∠=30°=1
【详解】
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