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目录
第四章三角函数与解三角形1
4.1三角函数的基本概念1
4.2同角三角函数基本关系式与诱导公式5
4.3两角和差公式8
4.4二倍角公式11
4.5简单的三角恒等变换14
4.6三角函数的图象18
4.7三角函数的性质22
4.8三角函数的值域与最值28
4.9正弦定理与余弦定理31
4.10正、余弦定理的应用举例36
4.11三角函数与解三角形的综合应用38
第五章平面向量与复数41
5.1向量的概念及线性运算41
5.2平面向量基本定理及坐标运算45
5.3平面向量的数量积49
5.4平面向量的综合应用54
5.5复数60
第六章数列63
6.1数列的基本概念63
6.2等差数列66
6.3等比数列72
6.4数列通项公式的求法78
6.5数列的求和83
6.6数列的综合应用87
第四章三角函数与解三角形
4.1三角函数的基本概念
【学习目标】
1、了解任意角的概念和弧度制的概念；
2、能进行弧度与角度的互化；
3、理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；
4、理解三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的概念及意义．
【要点整合】
一．象限角及终边相同的角
1．角的概念的推广
(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
按旋转方向不同分为正角、负角、零角.
(2)分类
按终边位置不同分为象限角和轴线角.
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S∣k360,kZ.
2．弧度制的定义和公式
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．
(2)公式
l
角α的弧度数公式||(弧长用l表示)
r
180
角度与弧度的换算1rad;1rad
180
弧长公式弧长lar
112
扇形面积公式Slr||r
22
二．三角函数的定义
1．任意角的三角函数定义：设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，
则角α的正弦、余弦、正切分别是：siny,cosx,tany，
x
它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．
2．三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦
y
yy
++-+-+
-o-x
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