平方根公开课(课堂PPT).pptxVIP

16.1平方根（第一课时）平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第1页。

2同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？这就要用到平方根的概念。平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第2页。

3随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第3页。

4我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第4页。

5我们先来复习乘方的有关内容：底数幂指数m个a平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第5页。

6平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第6页。

7回忆与思考：平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第7页。

85厘米要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：它的面积是25平方厘米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第8页。

9？厘米我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴方桌面的边长应是5厘米。25平方厘米平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第9页。

10如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？探究正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346填表上面的问题它们有共同点吗？a2=1a2=9a2=16a2=36a2=平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第10页。

11归纳:⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第11页。

12显然，平方和开平方互为逆运算。（3）求一个数的算数平方根的运算叫做开平方。平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第12页。

13例1、求下列各数的算术平方根：应用（1）100（2）（3）（4）（5）0解：⑴因为所以100的算术平方根是10，即；（2）因为，所以的算术平方根是，即；（4）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即⑶因为，所以的算术平方根是，即；（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即；平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第13页。

14练习1.求下列各数的算术平方根；（1）0.0025（2）81（3）32平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第14页。

15判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第15页。

16(1)16的算术平方根是______?(3)的算术平方根是______?4(2)的值是______?42平方根公开课(课堂PPT)全文共38页，当前为第16页。

170和10正练一练1.判断题