运动定律与力学中的守恒定律.ppt

*2.质点的角动量定理质点角动量定理微分形式作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。称质点对固定点的角动量定理。第32页,共51页，星期六，2024年，5月*质点角动量定理积分形式叫冲量矩——力矩对时间的积累作用注:M和L必须是对同一点而言第33页,共51页，星期六，2024年，5月*三、质点角动量守恒律若,则=常矢量质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动量守恒定律.角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。第34页,共51页，星期六，2024年，5月*§2.5刚体的定轴转动刚体，指在任何情况下都没有形变的物体一、刚体定轴转动的描述1.平动和转动刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行如果物体上的所有质元都绕某同一直线作圆周运动，这种运动就称之为转动，这条直线称为转轴。第35页,共51页，星期六，2024年，5月*平动和转动是刚体运动中两种基本形式.AA若转动轴固定不动，这种转动称为定轴转动.这个转轴称为固定轴，2.定轴转动转动平面：垂直于固定轴的平面3.刚体定轴转动的特点所有质点的线量一般不同，但角量都相同;质点的线量与该质点的距轴矢径大小成正比第36页,共51页，星期六，2024年，5月*二、质点系的角动量定理1.质点系对固定点的角动量定理0mi称为质点系所受合外力矩于是得第37页,共51页，星期六，2024年，5月*或作用于质点系的外力矩的矢量和等于质点系角动量对时间的变化率.这就是质点系对固定点的角动量定理.——质点系角动量守恒定律2.质点系对轴的角动量定理质点系对轴的角动量定理第38页,共51页，星期六，2024年，5月*3.转动惯量的计算刚体转动惯量的大小与三个因素有关：①与刚体的总质量有关；②与刚体质量对轴的分布有关；③与轴的位置有关。单个质点质点系质量连续分布单位为千克·米2（kg·m2）第39页,共51页，星期六，2024年，5月*例:求质量为m，长为l的均匀细棒的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直；(2)转轴通过棒一端并与棒垂解:(1)在棒上任取一质量元第40页,共51页，星期六，2024年，5月*(2)转轴通过棒一端并与棒垂第41页,共51页，星期六，2024年，5月*三、刚体的转动定律把刚体可看作质点系z?m?i绕定轴转动的刚体的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.这就是刚体定轴转动中的转动定律.第42页,共51页，星期六，2024年，5月*例:已知：两物体m1、m2(m2?m1)滑轮m、R,可看成质量均匀的圆盘,轴上的摩擦力矩为Mf（设绳轻，且不伸长,与滑轮无相对滑动）。求:物体的加速度及绳中张力。m1m2mRMf解:分别对m1,m2,m分析运动、受力，设各量如图所示m1gT1m2gT2mRMfmgN因绳不伸长,有a1=a2=a第43页,共51页，星期六，2024年，5月*因绳轻,有以加速度方向为正，可列出对m1有:T1-m1g=m1a(1)对m2有：m2g-T2=m2a(2)对滑轮m由转动方程(3)再从运动学关系上有(4)(以“?方向”为正)第44页,共51页，星期六，2024年，5月*联立四式解得：当不计滑轮质量和摩擦力矩时:m=0,Mf=0第45页,共51页，星期六，2024年，5月*四、定轴转动的动能定理1.转动动能刚体绕定轴转动时的转动动能等于刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半比较：第46页,共51页，星期六，2024年，5月*2.力矩的功zd??i?M为作用于刚体上外力矩之和(∵内力矩之和为零)第47页,共51页，星期六，2024年，5月*3.刚体定轴转动的动能定理：合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量.这就是刚体定轴转动时的动能定理.第48页,共51页，星期六，2024年，5月*五、刚体组对轴的角动量守恒定律1.刚体对定轴的角动量定理作定轴转动刚体，其质元角速度?相同，因此，