《多项式的乘法》教案.docx

《多项式的乘法》教案第一课时

教学目标

学问与技能

知道利用乘法安排律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.

会进展单项式乘多项式的计算.

过程与方法

通过面积的计算领悟用长方形面积图或乘法的安排律说明单项式与多项式相乘的法

则.

经受探究单项式乘多项式法则的过程，进展有条理的思维和语言表达力气.

情感、态度与价值观

理解整式的乘法运算的原理，体会乘法安排律的作用和转化思想.

留意学生学习乐观性，主动性的调动，增加学生学习数学

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的法则.难点

单项式的系数的符号是负号时的状况.

教学设计

一、回忆沟通，课堂演练

口述单项式乘以单项式法则．

口述乘法安排律．

课堂演练，计算：

1 2

〔1〕〔－5x〕·〔3x〕2〔2〕〔－3x〕·〔－x〕〔3〕3xy·3xy2

1 1 1

〔4〕－5m2·〔－3mn〕〔5〕－5x2y4－2x2y·〔－2x2y2〕

二、创设情境，引入课

1

小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了6a米的空白，

请同学们列出这幅画的画面面积是多少？

【学生活动】小组合作，争论．

【情境问题】夏天将要降落，有3家超市以一样价格n〔单位：元/台〕销售A牌空调，他们在一年内的销售量〔单位：台〕分别是x，y，z，请你承受不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．

【学生活动】分四人小组，与同伴沟通，寻求不同的表示方法．

方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量〔单位：台〕，再计算出总的收入

〔单位：元〕．

即：n〔x+y+z〕．

方法二：承受分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入

〔单位：元〕．

总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．

例题解析：

例10 计算：

1

(1)〔2x2y〕?〔4xy?2x?1〕；

1

(2)〔2b2?4b2〕?〔?4ab〕.

1

例11 求2x2?〔2xy?4y2〕-4x2〔? ?〕x的y

值，其中x=2，y=-1.

三、范例学习，应用所学

1、计算：〔－2a2〕·〔3ab2－5ab3〕．

解：原式=〔－2a2〕〔3ab2〕－〔－2a2〕·〔5ab3〕

=－6a3b2+10a3b3

1

2、化简：－3x2·〔3xy－y2〕－10x·〔x2y－xy2〕

解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2

=－11x3y+13x2y2

3、解方程：8x〔5－x〕=19－2x〔4x－3〕

40x－8x2=19－8x2+6x

40x－6x=19

34x=19

19

x=34

四、随堂练习，稳固深化

计算：〔1〕5x2·〔2x2－3x3+8〕〔2〕－16x·〔x2－3y〕

1

〔3〕－2a2·〔2

2 1

ab3+b3〕〔4〕〔3x2y3－16xy〕·2

xy2

五、课堂总结，进展潜能

单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

单项式与多项式相乘，应留意〔1〕“不漏乘”；〔2〕留意“符号”．

其次课时

教学目标

学问与技能

经受探究多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进展多项式乘法的运算．

进一步体会乘法安排律的作用和转化的思想，进展有条理的思考和语言表达力气．过程与方法

在解决问题的过程中，留意与他人合作，培育学生的语言表达力气．情感、态度与价值观

培育学生语言表达力气，以及与他人沟通、交往的力气．

重点难点

重点

把握多项式的乘法法则并加以运用.难点

探究多项式乘法的法则，留意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题．

教学设计

一、创设情境，操作感知

【动手操作】

首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如以以下图所示的四局部，标上字母．拿出预备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．

依据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：〔m+b〕×〔n+a〕．

将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如以以下图两局部，如以以下图．剪开之后，分别求一下这两局部的面积，再求一下它们的和．

求出第一块的面积为m〔n+a〕，其次块的面积为b〔n+a〕，它们的和为m〔n+a〕+b〔n+

a〕．

连续沿着横的线段剪开，将图形分成四局部，如图3，然后再求这四块长方形的面积．

求出S=mn；S=nb；S=am；S=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．

1 2