湖南省邵阳市齐飞中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

湖南省邵阳市齐飞中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.根据以往数据统计,某酒店一商务房间1天有客人入住的概率为，连续2天有客人入住的概率为,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为（???）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

D

2.设为可导函数，，则在点（1，）处的切线斜率为（???）

A.2 B.–1 C.1 D.–2

参考答案：

C

【分析】

根据导数几何意义求切线斜率.

【详解】函数在点处的切线的斜率为．选B.

【点睛】本题考查导数定义以及导数几何意义,考查基本求解能力,属基础题.

3.若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，

叶为个位数，则这组数据的中位数是（）

A．91 B．91.5 C．92 D．92.5

参考答案：

B

【考点】众数、中位数、平均数．

【专题】概率与统计．

【分析】把茎叶图中的数据按照大小顺序排列，求出这组数据的中位数即可．

【解答】解：根据茎叶图中的数据，按照大小顺序排列为，

87、88、90、91、92、93、94、97；

∴这组数据的中位数是

=91.5．

故选：B．

【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目．

4.已知曲线及两点和，其中，过，分别作x轴的垂线，交曲线C于，两点，直线与轴交于点，过作x轴垂线交曲线C于点，直线与轴交于点，依此类推，若，，则点的坐标为（???）

A.(21,0) B.(34,0) C.(36,0) D.(55,0)

参考答案：

B

分析：先求出两点的坐标，进而得到直线的方程，再令，求出，根据递推关系可得出结论.

详解：由题意得，则直线的方程为，

令，得，故，，，，

的坐标为，故选B.

点睛：转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题中，将坐标问题转化为递推关系求解是解题的关键.

5.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为

（A）+=1???????????（B）+=1

（C）+=1???????????（D）+=1

参考答案：

B

6.复数z=2-3i对应的点z在复平面的

A．第一象限??????B．第二象限??????C．第三象限??????D．第四象限

参考答案：

D

略

7.“a＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：当a=b=1时，满足a＞0，b＞0，曲线方程ax2+by2=1为x2+y2=1为圆，不是椭圆，充分性不成立．

若ax2+by2=1表示椭圆，则a＞0，b＞0且a≠b，即a＞0，b＞0，必要性成立，

即“a＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的必要不充分条件，

故选：B．

8.已知函数，则实数等于?（???）

??????A．?????????????????????B．?????????????????????C．2???????????????????????D．9

参考答案：

C

9.直线x﹣y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是（）

A．θ= B．θ=π C．θ=和θ=π D．θ=π

参考答案：

C

【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】直线x﹣y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是tanθ=，θ∈[0，2π），解得θ即可得出．

【解答】解：直线x﹣y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是tanθ=，θ∈[0，2π），解得θ=和θ=π．

故选：C．

10.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（??）

A．44???????????B．33???????????C．22???????????D．11

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将函数f（x）=2sin（）图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数g（x），则g（x）在区间[0，π]上的最小值为．

参考答案：

﹣1

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．