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三角形中的线与角

一、知识提要

1．三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；

2．三角形按边分类：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形；

3．三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外

角；

4．三角形的中线：连接顶点和它对边中点的线段叫做三角形对边上的中线；

5．三角形的高线：从三角形顶点向对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线

段叫做三角形的高；

6．三角形的角平分线：画角的平分线，交对边于一点，顶点和对边交点的线段

叫做三角形的角平分线.

二、精讲精练

1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A．7cm，8cm，15cmB．15cm，20cm，5cm

C．6cm，7cm，5cmD．7cm，6cm，14cm

2．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边为整数，这样的三角形的周长

最小值是（）

A．14B．15C．16D．17

3．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边长为奇数，那么第三边长

为；若第三边为偶数，那么三角形的周长为．

4．已知等腰三角形的一边等于5，一边等于6，那么该三角形的周长是．

5．下列说法正确的是（）

A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角

6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．无法确定

7．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠B+∠A=∠C

B．∠A:∠B:∠C=2:3:5

C．∠A=2∠B=3∠C

D．一个外角等于和它相邻的一个内角

8．给出下列五种说法中：①三角形的三个内角中至少有两个锐角；②三角形的

三个内角中至少有一个钝角；③一个三角形中，至少有一个角不少于60°；④

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钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°；⑤直角三角形中两锐角互余，

正确的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．下列说法错误的是()

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点

10．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD比△ADC的周长大3，AB=8，

则AC的长为（）

A．5B．7C．9D．11

11．三角形的角平分线是（）

A．射线B．线段C．直线D．以上都有可能

12．如图1，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延

长线于E，FC⊥BC于C，下列说法错误的是（）

A．AD是△ABC的高B．BE是△ABC的高

C．BC是△BCF的高D．CF是△A