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“你知道吗”板块的教学尝试与思考

【摘要】新课程改革以来，小学数学教材十分注重数学文化价值的体现，专设了“你知道吗？”板块。人教版教材（2013年版）共编排有68处“你知道吗？”，向学生介绍了有关数学家的故事、数学趣闻与发现、数学方法与思想、数学史等内容。但是在课堂教学实践中，它们通常只作为数学阅读简单处理，甚至忽视这部分内容，其教学价值鲜有发挥。笔者在教学实践中探索该板块内容的文化价值，深入挖掘其文化内涵，努力让数学课堂也能有“文化味”。

【关键词】

你知道吗，数学文化，数学思想

新课程改革以来，小学数学教材十分注重数学文化价值的体现，专设了“你知道吗？”栏目。以人教版教材（2013年版）为例，教材中共编排有56处“你知道吗？”，向学生介绍有关数学家的故事、数学趣闻与发现、数学方法与思想、数学史等知识。虽然教材编写意图明确了“你知道吗”教学价值，大部分小学生对其也很感兴趣。但是在课堂教学实践中，多数教师认识不够，有的只作为数学阅读简单处理，有的选择忽视这部分内容，鲜有教师发挥其教学价值。

我们数学教材中主要呈现的都是定义、规则、方法、思想等静态的数学知识。

如何彰显知识背后那“活力十足”的数学文化价值呢？如何让我们的学生亲身感受它们的魅力呢？如何让数学文化走进我们的数学课堂呢？深入挖掘“你知道吗？”这一板块里提供的大量数学史料中的文化内涵，不失为一条捷径。

如何深入到每个“你知道吗”教材编写意图里，积极发掘其数学的文化内涵，以及如何将这些数学文化内容以更合理、更有效的方式切入教学，为数学课堂增色添彩，这都是值得我们思考和研究的问题。

下面我就结合课堂上所做的尝试，谈谈我的思考：

在人教版教材（2013年版）六年级上册第一单元《分数乘法》中，教材编排了一则“你知道吗”。

在教学中，我深入挖掘这篇“你知道吗”中所蕴含的内在价值，在两节不同内容的数学课上，巧用“你知道吗”，使数学的课堂得到有效地拓展和延伸。

【教学尝试片段】

在分数乘法应用题例题的教学和对应练习完成后，我出示了这则“你知道吗”，要求学生根据文中的信息编一道分数乘法应用题，学生很快就编出应用题：一根一尺长的木棒，第一天取它的一半，第二天取它一半的一半，第三天再取它一半的一半的一半，第三天取的长度是多少尺？师：你能快速解答吗？

很快就有同学报出答案：尺

师：说一说你是怎么这么快就得出答案的？

生：一尺的一半就是尺，尺的一半就是尺，尺的一半就是尺。

师：老师听懂了，可是我看到还有不少同学没想明白，你有什么好办法帮助他们弄懂吗？发言的同学先挠挠头，然后想了想说：“画图最简单”

师：你给同学们提了个好建议，我们都来画一画线段图来帮助理解。

学生们纷纷动笔，画出线段图，很快就理解了答案为什么是尺

【教学思考】

教材在这里编排了一则“你知道吗”，必定是和分数乘法应用题相关联，于是我在完成例题和相应练习后，利用“你知道吗”给出的信息，让学生通过编题、解题、画图加深理解这几步，让学生进一步掌握分数乘法应用题的解题思路和方法。这是一次对课堂教学内容地有效延伸，但是我认为仅仅利用这则“你知道吗”来练习解答分数乘法应用题，并没有充分挖掘出它的数学价值。在后面数学广角的教学中，我再次利用这则“你知道吗”，来展开教学。

【教学尝试片段】

人教版六年级上册数学广角《数与形》的例2

如果直接出示例题，很容易让学生误认为这是计算技巧的学习，实际上数学广角编排的目的是借助例题的教学，渗透数形结合的数学思想，因此我在教学中做了如下尝试：

一、将问题直观化，帮助学生理解概念。

出示“你知道吗”。

师：一尺之锤，日取其半，是什么意思？

生：一根一尺长的木棍，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半……这样一直取下去。

师：能够取完吗？

生：永远也取不完。

师：这根木棒的长度是有限的，为什么却可以无限地分割下去呢？谁能想办法尝试证明一下呢？受到文中信息的影响，学生很快想到用一条线段来代替这根木棒，然后画线段图来验证。

师：可以把一条线段看作单位“1”，除了可以用一条线段表示单位“1”，还可以用什么来表示呢?

生：一个图形，一个物体，一些物体

师：为了方便画图验证，同学们可以用一条线段、一个圆或一个正方形来表示单位“1”，在这三种图形中任选一种，画图感受、验证“一尺之锤，日取其半，万世不竭”在巡视的过程中，我发现同学们在平均分到6、7次之后，剩余的量就很少了，在图上标注也很困难。这时，我展示几幅画的较好的作品。

师：随着平均分的次数越多，取走的量也越来越多，剩余的量就越少，最终会全部取完吗？学生有了画图的直观感受：每次都是将剩下量的平均分成两份，只取其中的一份，还剩余一份，因此永远也取不完。这样就能很好地帮助学生理解“万世不竭”。

二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。

师：尽管永远也取不完