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“小橱窗，大智慧”之校园数学建模的建立

摘要：根据课程的表现形式或者说影响学生的方式来划分，可将课程分为显性课程和隐性课程。隐性课程是指学生在学校情景中无意识地获得经验、价值观、理想等意识形态内容和文化影响，也可以说是学校情境中以间接的内隐的方式呈现的课程。隐形课程具有非预期性、潜在性、多样性、不易觉察性。校园橱窗就是校园隐形课程的传递方式之一。如何利用橱窗对学生进行教育？橱窗最合适的位置应该设置在校园的什么位置？针对不同年龄和不同知识水平的学生产生多大的影响？这些都需要量化，通过建模去分析数据，得出结论。本文以学生年龄、知识水平、模块大小为变量，以测试结果反映的数据为橱窗效果的衡量，通过数据的整理和数据的拟合，建立数学模型并拟合出3D曲线，进而得出具体的数据，可以更好的判断变量之间的关系，方便在校园中如何充分的利用橱窗达到最好的效果，包括：橱窗位置的分布、橱窗板块的大小、橱窗内容难度的把握！

关键词：校园，橱窗，数学建模，TableCurve3D

引言：本文采用实验的方式进行，首先对采集的数据进行初步的整理之后，选取知识点，并且要区别于教材，题目以短小精悍为主；然后根据不同年级的学生，校园橱窗人流量的分析，确定题目最合适的橱窗及橱窗占据的面积。本次试验设置甲橱窗，乙橱窗，丙橱窗，以半个学期为期限，对学生进行知识点的考核，以分数为衡量学生观察力和校园隐形课程影响的标准，进行数学建模，进而拟合3D曲线，得出学生年龄、知识水平、橱窗流量对学生观察力的隐形影响；最后，换一个校区，再对橱窗的知识点进行适当调整，知识块在橱窗分布进行二次调整试验，去验证试验的结果及完善数据！

一、实验步骤：

1.数据采集阶段--学生年龄采集：选择不同年龄段的学生，因为学生的心智发展和年龄有很大的关系，精确到月份是为了数据的更完整性。采用3D拟合数据，建模软件会根据所给的年龄数据，进行数据的合成和计算，去除离散，利用函数公式自动选择因子分析，相关分析，对应分析、回归分析等分析方法，进行数据的冲刺拟合。

2.学生初次水平定位：本部分是重点也是难点，在此处给学生的定位不是整体的，而是离散的，对每个学生进行数据整理，包括离散的数据。选取离散的数据是为了数据的真实有效性，学生是存在差异的，这样也满足科学的实验观没事的实验更加严谨，科学有效。

3.猜想：

当选择好题目以后，进行题目的验证和数据的猜想，确定好题目，按照校园的正常生活，观察和分析这个橱窗的流量和学生课间集中出现的学生年龄段的分布，进而确定不同的题目在校园橱窗的分布，以及橱窗内区域的大小，并形成自己的日志。这些基本的工作完成后，就是观察分析，做好记录，发现问题记录下来，为完善下一次试验做准备！当这些趣味题目在橱窗展示2个月后，在不撤回橱窗题目和答案的前提下，进行测试，并将测试的数据统计，形成表3；试卷完成后交给学生，让学生自己找答案，自己总结！这样就有助于培养学生的观察能力，学生合作能力和成就感！树立了学生对学校隐形课程的认识。

本次试验的数据使用TableCurve3D建模软件制作，三维坐标进行数据的处理，之后生成三维图，使用的TableCurve3D软件，TableCurve3D是自动三维曲线拟合与经验公式查找软件。分析三维数据，自动进行曲面拟合，拥有453697387个方程式，能将数据转化为拟合曲线与经验公式，用于曲线拟合，绘制图形。本次试验所得到拟合曲线使，用颜色作为区分，颜色是一个渐变色，每一个网面都是一个色块，不同的色块表述在这个年龄、原始成绩和必威体育精装版数据所形成的一个网面，并用颜色填充，如果这个连续区域的颜色整体一致，证明该年龄段该原始水平阶段的学生所表现的规律类似。本次试验中紫色的渐变色是最理想的。

5.模型分析：

三维图形在不同的视图下的图形，其中底部黑色投影指的是年龄和初始分数，所形成的面积对应图形为颜色区域，根据颜色区域颜色的深浅渐变，来判断改年龄和初始成绩学生所对应的现阶段的成绩，成绩是观察力和思维力的重要体现，这样就能根据颜色的渐变和高度，判断出本次试验的效果。

显示11-12岁，初始成绩在50-90之间的学生，所对应的区域最高，渐变色也是蓝色到红色的渐变，进而得出结论，针对这次试验，学生在这些区间的学生的观察力最优秀。依据图4中显示：初始成绩50分以下，年龄10-11.25之间的学生观察力最差；10.75-11岁是最大的瓶颈期！

6.乙橱窗分析：

乙橱窗采用相类似的方式进行设计，采集相同的数据，采用相同的方法，得出与之对应的3D图形，进行乙橱窗图形分析。得出该年龄段的学生特征。

二、数据整理：

对三个橱窗的数据分析整理和对比，得出相对应年级学生的特征，得出初步的结论，记录自己的本次试验数据和结论。在此次试验的基础上，再进行二次试验，但是二次试验需要在其他校区实施，但是实施方案要有所