齿轮的齿廓曲线课件.pptVIP

齒輪的齒廓曲線工作原理：依靠主動輪齒廓推動從動輪齒廓實現運動的傳遞。嚙合(mesh)：兩條齒廓曲線的相互接觸。傳動比(speedratio)：兩輪的暫態角速度之比i12=?1/?2一．齒廓嚙合的基本要求nnVK2VK1?2O2?1O1K對齒輪傳動的基本要求是保證暫態傳動比：i12=?1/?2=Const任一瞬時（任意點K接觸）的傳動比： i12=?1/?2=？!VK2K1n——兩齒廓接觸點的公法矢VK2K1——兩齒廓接觸點間的相對速度——齒廓嚙合的基本方程式vPO1?1?2O2二．齒廓嚙合的基本定律——Willis定律nnKP根據三心定律可知：P點為相對瞬心。從上面的分析可看出：互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。該定律表明了齒輪傳動比與齒廓曲線的關係。——齒廓嚙合基本定律三．相關基本概念嚙合節點(節點)(pitchpoint)兩齒廓接觸點公法線nn與兩輪連心線O1O2的交點。即兩齒輪的相對瞬心O1?1?2O2KnnPr?1r?2節圓(pitchcircle)節點在齒輪動平面上的軌跡。節點與節圓均為嚙合時出現的。兩齒輪的嚙合傳動相當於兩節圓作無滑動的純滾動。定傳動比條件要使兩齒輪作定傳動比傳動，則其齒廓曲線必須滿足:不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交於一固定點P。節線實現變傳動比傳動的兩齒輪的相對瞬心線，為某種非圓曲線。四．齒廓曲線的選擇——共軛齒廓理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便於製造和檢測等因素，工程上只有極少數幾種曲線可作為齒廓曲線。其中應用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用於鐘錶)和變態擺線(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線齒廓(involute)的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其他曲線可以替代。主要在於它具有很好的傳動性能，而且便於製造、安裝、測量和互換使用等優點。本章只研究漸開線齒輪。滿足齒廓嚙合定律一對齒廓稱為共軛齒廓(conjugateprofile)。§10-3漸開線齒廓的嚙合特點一.漸開線及其性質1.漸開線的形成：當一直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡就是該圓的漸開線。基圓rb(basecircle)發生線BK(generatingline)展角?K(generatingangle)向徑rK——rK=OK曲率半徑?K——?K=BK壓力角?K?k?k?kttrkrbOKAB2.漸開線的特性：1）發生線沿基圓滾過的長度，等於基圓上被滾過的圓弧長度，即：AB=BK2）漸開線上任意點的法線必切於基圓。3）切點B是點K的曲率中心，而線段BK是漸開線在點K的曲率半徑。4）漸開線距基圓越遠的部分，曲率半徑愈大，反之亦然。????，r??k?k?kttrbOKABrk?K基圓上有：?A=0;?A=05）基圓內無漸開線。6）漸開線的形狀取決於基圓大小。基圓半徑愈大，漸開線越平緩。rb??漸開線?直線?齒條7）同一基圓上的任意兩條漸開線沿公法線方向的對應點之間的距離處處相等。（無論是同向的還是反向的）A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2二.漸開線方程1.壓力角?kK點所受正壓力的方向(漸開線法線方向)與K點速度方向線之間所夾的銳角。?k?k?kttrbOKABrk?K在?KOB中，有：且有：AB=BK——漸開線函數2.漸開線方程三.漸開線齒廓的嚙合特點1．漸開線齒廓嚙合過程O1?1rb1?2O2rb2N2N1P過K作兩齒廓的公法線N1N2，為兩齒輪嚙合點的軌跡——理論嚙合線理論嚙合線N1N2必同時與兩輪的基圓相切，且即為其內公切線，又為力作用線，在齒輪嚙合過程中，其位置、方向均不變。C1C2KN1N2與O1O2的交點P(節點)為一定點。漸開線性質N1、N2——極限嚙合點??2．漸開線齒廓能保證定傳動比傳動O1?1rb1?2O2rb2N2N1C1C2K理論嚙合線N1N2與O1O2的交點P(節點)為一定點。在齒輪嚙合過程中，其位置、方向均不變。嚙合角??：節圓壓力角。3．漸開線齒廓間的正壓力方向不變漸開線齒輪在傳動過程中，理論嚙合線和嚙合角始終不變，傳動平穩。P??4．漸開線齒廓傳動具有可分性O1?