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摘要

压电直线电机高精度离散滑模控制方法研究

随着科技的不断进步，诸多技术领域对高精度定位系统的需求越来越高。生物工

程、医学工程、集成电路、航空航天、光纤维传输等方面，对微米及纳米级的精密定

位及驱动控制技术的需求都是极其迫切的。压电直线电机是一种应用逆压电效应将电

能转化为机械能的摩擦耦合式压电作动器，通过机械结构之间的摩擦作用将弹性体的

往复运动转化为被控对象的直线运动，同时具有易于集成化和微型化的特点。

压电直线电机运动平台是一个具有非线性、易共振、率相关及迟滞等特性的复杂

系统，目前的控制研究大多停留在开环、PID等层面，急需先进有效的控制策略实现

高精度的轨迹跟踪。本文首先介绍压电直线电机的特点及分类，然后对国内外学者在

该研究对象的结构设计和控制方案取得的成果进行了综述。本文的研究主要分为两个

方面：一是对压电直线电机进行开环特性测试分析、期望轨迹规划以及数学模型辨识，

然后设计可以改善系统动态性能的串联校正环节；二是基于辨识出的模型，设计有效

的闭环控制器实现纳米级精度的轨迹跟踪。

本文首先对压电直线电机运动平台进行了开环特性测试与分析，深入了解电机的

机械行程、作动机理与自身特性。为了得到电机的数学模型以便于控制器的设计，选

用辨识精度更高的闭环扫频方案对被控对象进行扫频得到频域下的幅相特性曲线，通

过幅相分析得到系统的传递函数。然后设计串联校正反馈控制器以改善系统带宽低动

态性能较差的问题。但串联校正属于线性控制，对系统的非线性抑制能力不强，为了

解决串联校正在轨迹跟踪实验中存在的稳态及动态性能较差等缺点，本文基于校正后

的系统，选择结构简单、鲁棒性强的PI型离散滑模面设计基于串联校正的离散滑模控

制器（DSMC），并构造Lyapunov函数对系统的稳定性进行证明，最后在搭建的压电

直线电机运动平台上验证所设计方法的有效性，通过与传统PID、串联校正等进行轨

迹跟踪对比实验，验证所提控制器的跟踪效果明显优于传统PID及串联校正反馈控制。

由于DSMC选用的是线性PI型滑模面，对非线性系统的轨迹跟踪控制仍存超调与

稳态误差较大的问题。因此，本文选择具有全局收敛性且抖振现象更小的非线性二阶

终端滑模面，并引入低通滤波器的思想对滑模面进行改进，设计滤波器型二阶终端离

散滑模控制器（2-TDSMC）。此外，根据Lyapunov稳定性定理对系统的稳定性进行了

证明。不同期望轨迹跟踪实验表明，相比于DSMC，所设计的2-TDSMC大幅缩小了

点到点单步往返轨迹跟踪时的超调与调节时间，将三阶S曲线轨迹跟踪的误差指标缩

小了一倍以上。证明了所提控制器在以压电直线电机为核心的精密运动平台有良好的

效果，具备一定的应用价值。

关键词：

压电直线电机，串联校正，离散系统，二阶终端离散滑模控制

Abstract

HighPrecisionDiscreteSlidingModeControlMethodforPiezoelectric

LinearMotor

Withthecontinuousadvancementofscienceandtechnology,thedemandfor

high-precisionpositioningsystemsinmanytechnicalfieldsisincreasing.Inbioengineering,

medicalengineering,integratedcircuits,aerospace,opticalfibertransmission,etc.,the

demandformicro-andnano-levelprecisionpositioninganddrivecontroltechnologyis

extremelyurgent.Piezoelectriclinearmot