9.1.2 不等式的性质-2023-2024学年人教版初中数学七年级下册.pptxVIP

不等式的性质

知识回顾1巩固练习3探索规律2课堂小结4目录

下面判断正确吗？1.若a=b,则a+3=b+3.2.若a=b,则a-3=b-3.3.若a=b,则-3a=-3b.4.若a=b,则知识回顾你还记得：等式的基本性质吗？

等式的基本性质2：在等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。等式的基本性质1：在等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。??不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？知识回顾

你能比较它们的大小吗？100g50g100＞50①两边同时加上20g呢？②两边同时加上10g呢？③两边同时减去5g呢？100-5＞50-5100+10＞50+10100+20＞50+20小明今年的年龄用a表示，小明爸爸的年龄用b表示，ab，十年后小明和爸爸年龄之间的大小关系是怎样的？x年后呢？两年前呢？y年前呢？ab问题一：问题二：探索规律a+10b+10a-2b-2a-yb-ya+xb+x

100＞50100-5＞50-5100+10＞50+10100+20＞50+20aba+10b+10思考：左右两边的不等式分别与原来的不等式相比，哪些地方发生了变化？哪些地方又始终没变？a-2b-2a-yb-ya+xb+x

等式基本性质1：在等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。你能不能类比等式的基本性质1，用一句话概括刚刚发现的结论呢?

不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.归纳：你能用字母表示这个性质吗？?

等式基本性质2：在等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。不等式应该有什么样类似的性质?

不等式两边同时乘（或除以一个不为0的数）结果不等号的方向是否发生改变同时乘2不变同时除以2不变同时乘-3改变同时除以-3改变你发现了什么？探索规律完成下列表格

不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。??不等式的基本性质2、3有什么不同？归纳：

1.设a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a－3____b－3；(2)a÷3____b÷3；(3)-4a____-4b；(4)2a＋3____2b＋3；＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1，2练一练

2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a＋2____2；(2)3a_____0；(3)____0；(4)a2____0；(5)a3____0；＜＜＞＜＞

例：利用不等式的性质将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5?1;（2）?2x3;解：(1)根据不等式的性质1两边都加上5，得：x-5+5?1+5即x4;?

将下列不等式化成xa或xa的形式.(1)2x＞-10(3)7x＜6x-6巩固练习?

比较2a与5a的大小提升练习对于不知道正负的字母，不能默认为正数，应考虑到正负不同情况，也有可能为0

今天这节课你有什么收获？课堂小结

布置作业习题2.2知识技能1、2小题