- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第PAGE6页共NUMPAGES8页
第五章计数原理
§3组合问题
第1课时组合(一)
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.下列问题中,组合问题的个数是()
①从全班50人中选出5人组成班委会;
②从全班50人中选出5人分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员;
③从1,2,3,…,9中任取两个数求积;
④从1,2,3,…,9中任取两个数求差或商.
A.1 B.2
C.3 D.4
答案B
解析对于①,从50人中选出5人组成班委会,不考虑顺序,是组合问题;②为排列问题;对于③,从1,2,3,…,9中任取两个数求积是组合问题;因为乘法满足交换律,而减法和除法不满足,故④为排列问题.
2.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()
A.60种 B.70种
C.75种 D.150种
答案C
解析由题意知,选2名男医生、1名女医生的方法有C6
3.C30+
A.C3 B.
C.C4 D.
答案C
解析C30+C4
4.若集合M={的元素共有 ()
A.1个 B.3个 C.6个 D.7个
答案C
解析∵C70=C77=1,C7
5.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种(用数字填写答案).?
答案16
解析(方法一)可分两种情况:第一种情况,只有1位女生入选,不同的选法有C21C
(方法二)从6人中任选3人,不同的选法有C63=20(种),从6人中任选3人都是男生,不同的选法有
6.以下四个式子:①Cnm=Anmm!;②An
其中正确的个数是.?
答案4
解析①式显然成立;
②式中An
An
所以Anm=nAn
对于③式,Cnm÷
对于④式,Cn+1m+1=
7.从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘,有m个不同的积;任取两个不同的数相除,有n个不同的商,则mn=.
答案1
解析∵m=C42,n=A42
8.
如图,有A,B,C,D四个区域,用五种不同的颜色给它们涂色,要求共边的两区域颜色互异,每个区域只涂一种颜色,共有多少种不同的涂色方法?
解第1步,涂A区域有C51种方法;第2步,涂B区域有C41种方法;第3步,涂C区域和D区域;若C区域涂与A区域相同的颜色,则D区域有4种涂法;若C区域涂A、B剩余3种颜色之一,即有C31种涂法,则D区域有
9.在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人去参加市级培训,在下列条件下,有多少种不同的选法?
(1)任意选5人;
(2)甲、乙、丙三人必须参加;
(3)甲、乙、丙三人不能参加;
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.
解(1)从中任取5人是组合问题,共有C12
(2)甲、乙、丙三人必须参加,则只需从另外9人中选2人,是组合问题,共有C9
(3)甲、乙、丙三人不能参加,则只需从另外的9人中选5人,共有C9
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加,可分为两步:先从甲、乙、丙中选1人,有C31=3种选法,再从另外9人中选4人,有C9
等级考提升练
10.用0,1,…,9十个数字组成的三位数中,有重复数字的三位数的个数为()
A.243 B.252
C.261 D.279
答案B
解析所有三位数的个数为9×10×10=900.没有重复数字的三位数有C9
11.若An3=12
A.8 B.5或6
C.3或4 D.4
答案A
解析因为An3=n(n-1)(n-2),Cn2=12
12.(山东济宁期末)某校开设10门课供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位学生选修三门,则每位学生不同的选修方案种数是()
A.120 B.98
C.63 D.35
答案B
解析根据题意,分2种情况讨论:
①从A,B,C三门中选出1门,其余7门中选出2门,选法有C3
②从除A,B,C三门之外的7门中选出3门,选法有C7
故不同的选法种数为63+35=98.
13.(多选题)若C17
A.1 B.4
C.6 D.8
答案AC
解析∵C17
∴x=2x-1或x+2x-1=17,
解得x=1或x=6,
经检验都满足题意.
故选AC.
14.(多选题)在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件,则()
A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有C2
B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有C2
C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C2
D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C100
答案ACD
解析根据题意,依次分析选项:
对于A,抽出的3件中恰好有1件是不合格品,即2件合格品,1件不合格品,有C2
对于C,抽出的3件
您可能关注的文档
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第六章 3.1 离散型随机变量的均值.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第六章 4.1 二项分布.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第六章测评.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第七章 1.1 直线拟合 1.2 一元线性回归方程.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第七章测评.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第三章 §5 数学探究活动(一) 正方体截面探究.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第三章 2.1 从平面向量到空间向量 2.2 空间向量的运算.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第三章 3.1 空间向量基本定理.doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第五章 §2 第1课时 排列(一).doc
- 北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第五章 §2 第2课时 排列(二).doc
文档评论(0)