公开课数列an与sn关系.pdf

数列中an与Sn的关系

【使用说明及学法指导】

1.复习后完成导学案，不做达标检测和拓展训练部分；

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

3.必须记住的内容：等差数列通项公式，等比数列通项公式和a与S的关系的公式。

nn

【学习目标】

学习目标：熟练运用S与a关系，学会S与a互化。

nnnn

学习重点：理解S与a关系。

nn

学习难点：熟练运用S与a关系，培养利用已知条件建立或推导递推关系的能力，进一步

nn

体会方程，化归和类比等数学思想，逐步落实逻辑推理和数学运算核心素养。

【复习回顾，学情自测】

一、如何证明一个数列是等差数列，如何证明一个数列是等比数列？

二、你能列举出典型的递推式及其求通项公式的方法吗？

三、项式a与和式S的关系的公式__________.

nn

基础小测：

2

1（2020安徽）设数列{a}的前n项和S＝n，则a的值为()

nn8

A．15B．16

C49D64

．．

n

2.已知数列{a}的前n项和S＝2，则a＋a＝__________.

nn34

3.(2017全国Ⅲ)设数列a满足a3a(2n1)a2n．求a的通项公



n12nn

式;

4.根据数列前几项，写出下列数列的一个通项公式：

11392781…

（），，，，，

（2）2，3，9，27，81，…

四、回顾aS

项式与和式的关系常考形式有哪些，条件通常会如何变化，体会不

nn

同条件下的联系与区别，易错点有哪些？

1

【变式探究，例题精讲】

aSS

一.设数列{}的前n项和为，求.

nnn

【例1】（2015课标Ⅱ）设S是数列{a}的前n项和,且a=1,a=-SS,则S

nn1n+1nn+1n

=.

aS

二.设下列数列{}的前n项和为，求a.

nnn

n2

【例2】（2021全国）S；

nn1

【例3】（1）S2an3；（2）S2a2n；（3）S2a1

nnnnnn

思考：题目求解过程中综合了哪些知