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南京外国语学校仙林分校四升五插班生测试【学生回忆版】
数学部分
满分：100分
时长：1小时
涉及题型：选择、填空、应用题
1、20000名三年级的小学生的身高之和大约是多少？
A、27000米B、27000分米C、27000厘米
【解析】一名三年级的小学生，身高是1米多。20000人的总身高就是2万多米。
【答案】A
2、在如下的秤上放了一个6千克物体，若要使得指针逆时针旋转144°，应该拿走多少千
克的物体？
【解析】表盘最大量程为10千克，对应360°的圆心角。可知1千
克对应36°，即可算出144°对应多少千克。
【答案】360°÷1036°
144°÷36°4（千克）
答：应该拿走4千克。
3、用7个长是6厘米，宽是4厘米的小长方形拼出一个大长方形，怎样拼才能使拼出来的
大长方形周长最短？
【解析】如右图所示。要使周长最短，就要让拼接过程中重
叠的边最多。
【答案】小长方形边长的最小公倍数[4,6]12，12÷62，
12÷43。即2倍的长等于3倍的宽。
如右图所示，可以这样拼成一个长方形。
小长方形的长重叠拼成一行，或者宽重叠拼成一行，也可以拼
成大长方形。
如右图所示的拼接方法重叠的边最多，周长最短。
最短周长：（6+6）×2+（4+4+6）×252（厘米）
4、如右图，3个正方形叠在一起，求∠1的度数？
【解析】正方形的四个角都是90°
【答案】∠1+∠2=90°-45°=45°
∠1+∠3=90°-30°=60°
∠1=45°+60°-90°=15°
答：∠1的度数是15°。
5、将一个长方形的宽减少2分米，长减少7分米，变成了一个正方形，它的总面积一共减
少了176平方分米，求原来长方形的面积。7
【解析】如图，阴影部分①②③即是被减去的部分，
可以看出①、③都有一条边是正方形的边，因此可以
将③放到④位置拼成一个大长方形。阴影②的面积为
14，①+④①+③=176-14=162，所以①+④组成长方①
形的长即是正方形的边长，那么原长方形的长和宽都可
以求出来了。
【答案】阴影②的面积：2×7=14（平方分米）
阴影③④面积的和即阴影①③的和：2③②2
176-14=162（平方分米）7
7④
所以阴影③④部分的长：162÷（2+7）=18（分米）
原长方形的长：18+7=25（分米）
原长方形的宽：18+2=20（分米）
面积：25x20=500（平方分米）
答：原长方形面积是500平方分米。
6、在一场400米跑中，甲、乙、丙三个人参加跑步，甲到达终点的时候，乙距离他还有80
米，丙距离他还有120米。那么按照这样的速度继续下去，乙到达终点的时候，丙距离终点
多远？
【解析】可以分别算出甲乙丙三人的速度，再来进行计算，我们可以假设甲到达终点所用
的时间就是1分钟。
【答案】假设甲1分钟跑到终点，那甲的速度：400÷1400（米/分钟）
乙的速度：（400-80）÷1320（米/分钟）丙的速度：（400-120）÷1280（米/分钟）
当乙到达终点的时候所用时间：400÷3201.25（分钟）
丙行驶的路程：1.25×280350（米）400-35050（米）
答：当乙到达终点的时候，丙距离终点50米。
7、甲、乙两人比赛写字，乙写5分钟的字数等于甲写4
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