初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习专题强化3：一元二次函数、方程和不等式 考点梳理（学生版）.pdf

专题强化3：一元二次函数、方程和不等式考点梳理

【知识网络】

【考点突破】

考点一、不等式性质的应用

1．若a,bR，下列命题正确的是（）

A．若ab，则22B．cR，若ab，则22

abacbc

11

C3a3babDa0b0ab

．若，则．，，若，则

ab

2．设正实数、满足ab1，则下列结论正确的是（）

ab

122111

A．abB．abC．3D．ab2

422ab

考点二、解不等式

1．解下列不等式.

(1)2

x4x40

1x

(2)0．

x5

(3)2+230

﹣xx﹣＜；

2

(4)3+520.

﹣xx﹣＞

(5)2；

x5x60

(6)2；

x2x30

x1

(7)2．

x2

2．已知不等式：22.

xax2a0

(1)若a0，求不等式解集；

(2)若aR，求不等式解集.

2

fxax(b2)x3

3．已知函数．

fx0{x|1x3}a

(1)b

若不等式的解集为，求，的值；

bafx≤1

(2)若，求不等式的解集．

考点三、基本不等式的应用

1xyx+3y=5xy3x+4y

．若正数，满足，则的最小值是（）

2428

ABC5D6

．．．．

55

2a

．（多选）已知正数，，则下列不等式中恒成立的是（）

b

11

A．ab2abB．(ab)4