复变函数论第三版钟玉泉课件.pptVIP

华中科技大学数学与统计学院第四节复球面与无穷远点12023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院22023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.复数z等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0.注：实数可以比较大小,但复数不能比较大小.二、复数的代数运算实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两32023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院5.复数域:全体复数在四则运算这个代数结构下构成一个复数域,记作C.实数域和复数域都是代数学中所研究的域的概念的实例.42023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院52023/9/7星期

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华中科技大学数学与统计学院两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法运算一致.82023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院92023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院例1解下面例子表明,很多平面图形能用复数形式的方程(或不等式)来表示;也可以由给定的复数形式的方程(或不等式)来确定它所表示的平面图形。102023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院解112023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院两端都是无穷多个数构成的两个数集.对于左端的任一值,右端必有值与它相对应.122023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院定理二两个复数的商的模等于它们的模的商;两个复数的商的辐角等于被除数与除数的辐角之差.132023/9/7星期

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华中科技大学数学与统计学院152023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院即162023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院?000?9/7星期

华中科技大学数学与统计学院如果z属于E，但不是E000?00如果z不属于E，又不是00z为E的外点???0:N(z)??E=?0?0182023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院0?0如果E内每一点都是它的内点,那末E称为开集.如果在z的任意一个邻域内,都有属于E的0点,也有不属于E的点,则称z为E的边界点。0点集E的全体边界组成的集合称为E的边界.记为:??E若点集E的每个聚点都属于E,则称E为闭集；任何集合E的闭包一定是闭集.192023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院?00o202023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院定义1.5区域:如果平面点集D满足以下两个条件,都可以用完全属于D的一条折线连(2)区域边界可能由几条曲线和一些孤立的点所组成.212023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院C终点z(?)x222023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院重点换句话说,简单曲线自身不相交.简单曲线是z平面上的一个有界闭集.232023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院（3）若简单折线P的一个端点属于I(C)，另一个.端点属于E(C)，则P必与C相交.（4）C是I(C)，E(C)的公共边界.242023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院考虑C上对应点列将它们用一折线连接起来，。若对所有数列，有上界，则称C为可求长的，上确界称为C的长度。光滑曲线C:（1）光滑曲线上的各点都有切线（2）光滑曲线可以求长特点252023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院简单闭曲线的方向：沿着一条简单闭曲线C前行时，C的内部总在左侧，此方向称为曲线C的正向，否则，称为负向。262023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院例1指明下列不等式所确定的区域,是有界的还是无界的,单连通的还是多连通的.无界的单连通域(如图).是角形域,272023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院282023/9/7星期

华中科技大学数学与统计学院有界的单连通域.292023/9/7星期

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华中科技大学数学与统计学院且是全同图形.332023/9/7星期

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华中科技大学数学与统计学院今后不再区别函数与映射.382023/9/7星期

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