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1．如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F，求证：CF=2AF．
分分析析作DG∥AC，交BF于点G，易证DG是△BCF的中位线，证明DG=AF，据此即可证得．
解解答答证明：作DG∥AC，交BF于点G．
∵D是BC的中点，
∴DG是△BCF的中位线，
∴CF=2DG．
∵DG∥AC，
∴△AEF∽△DEG，
∴$\frac{AF}{DG}$=$\frac{AE}{DE}$=1，即AF=DG．
∴CF=2AF．
点点评评本考查了三⾓形的中位线定理以及相似三⾓形的判定与性质，正确作出辅助线是关键．
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