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2021年中考真题精品解析-数学(内蒙古包头卷)精编word版(解析版)

2021年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算所得结果是（）

A．﹣2B．C．D．2

【答案】D．

【解析】

试题分析：==2，故选D．

考点：负整数指数幂．

2．若，b是2的相反数，则a+b的值为（）

A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3

【答案】C．

【解析】

考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论．

3．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）

A．10B．12C．14D．44

【答案】B．

【解析】

试题分析：这组数据中12出现了2次，次数最多，∴众数为12，故选B．

考点：众数．

2021年中考真题精品解析-数学(内蒙古包头卷)精编word版(解析版)全文共1页，当前为第1页。4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

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A．B．

C．D．

【答案】C．

【解析】

考点：几何体的展开图．

5．下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2

B．是一个最简二次根式

C．函数的自变量x的取值范围是x＞1

D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称

【答案】D．

【解析】

试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；

B．不是最简二次根式，故B不符合题意；学科*网

C．函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；

D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意；

故选D．

考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

6．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

2021年中考真题精品解析-数学(内蒙古包头卷)精编word版(解析版)全文共2页，当前为第2页。A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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【答案】A．

【解析】

试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣2﹣2=6（cm），2+2＜6，不符合三角形的三边关系；

若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣2）÷2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A．

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论．

7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】A．

【解析】

考点：概率公式．

8．若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

【答案】C．

【解析】

试题分析：解不等式得x＜，而不等式的解集为x＜1，所以=1，解得a=0，又因为△==﹣4，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选C．

考点：根的判别式；不等式的解集．

2021年中考真题精品解析-数学(内蒙古包头卷)精编word版(解析版)全文共3页，当前为第3页。9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为（）

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A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+1

【答案】B．

【解析】

考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理．

10．已知下列命题：

①若＞1，则a＞b；

②若a+b=0，则|a|=|b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A．

【解析】

2021年中考真题精品解析-数学(内蒙古包头卷)精编word版(解析版)全文共4页，当前为第4页。试题分析：∵当b＜0时，如