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工程数学知识点以及教学大纲

第一篇线性代数

第１章行列式

二阶、三阶行列式

1．的计算Ｐ2

换行数乘Ｐ3，Ｐ4，

2．行列式的性质（转置，，，求和，数乘求和）

P52——3（2）

3．行列式展开（代数余子式）Ｐ7

4．利用性质及行列式展开法则计算行列式（造零降阶法）

5．字母型行列式计算（爪型）Ｐ53——5（2）

6．矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别

7．矩阵的运算（加减Ｐ20、数乘Ｐ21、乘法Ｐ22、转置Ｐ26、方

阵的幂乘法不满足交换律

、和消去律）

（）

8．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵）

9．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形

10．逆矩阵的定义、运算性质

11．伴随矩阵Ｐ38

12．利用初等变换求逆矩阵——P44例31（两阶更简单）

13．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩

第２章线性方程组

线性方程组的求解非齐次P65例3、例4

1．（分的和齐次的）

第３章

特征值的求解（特征向量不作要求）Ｐ89例1

第二篇概率论

第4章概率的基本概念及计算

1、基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间、样本点、

随机事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事

件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的

事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不相容）、概率的加法

公式（相容）、古典（等可能）概型P130、放回抽样方式、不放回抽

样方式P132——例13、事件相互独立、条件概率Ｐ135引例

2、基本公式：

概率的可加性（互不相容）

概率的加法公式（相容）击

落飞机问题

概率的乘法公式

逆事件的概率

事件A和B独立，则有

3、基本结论：

当事件A和B相互独立时，我们可以证明，事件亦相互独立。

第5章随机变量

1、基本概念：随机变量、离散型和连续型随机变量、离散型随机变量

的概率分布律、概率分布函数

（）、连续型随机变量的

概率密度函数（密度函数或密度）、分布函数

（，

）Ｐ158、Ｐ161——例20、随

机变量的独立、随机变量的函数及其分布（P192