RSA算法课程设计报告.pdfVIP

摘要：

RSA算法是基于数论的公钥密码体制，是公钥密码体制中最优秀的加密算法，同时

也是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得

最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们

接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，

但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。本文主要研究的内容包

括：第一,对RSA算法进行了全面系统的介绍，包括RSA算法的应用现状和原理—大素

数的产生、密钥对的产生、对明文的加密运算和密文的解密运算，为具体实现打下了

理论基础；第二,介绍了RSA机密体制的一些基本概念及原理；第三，详述了RSA加密

的设计与实现，主要实现的模块包括RSA密钥的产生（一对公钥和私钥），RSA加密算

法和解密算法的实现；第五,对该系统进行了整体的测试和分析改进；

关键词：RSA算法；公钥密码体制；加密；解密；VC++

目录

1课题综述1

1.1课题来源1

1.2课题意义1

1.3预期目标1

2系统分析1

2.1基础知识2

2.2总体方案4

2.3功能模块4

3系统设计5

3.1算法描述5

3.2流程图7

4代码编写9

5运行与测试14

5.1产生公钥和密钥14

5.2加密与解密14

总结16

致谢17

参考文献18

《现代密码学课程设计报告》

1课题综述

1.1课题来源

随着电子信息技术的迅速发展，人类已步入信息社会。但是由于整个社会形成了

一个巨大的计算机网络，任何一个计算机网络出现的安全问题，都会影响整个国家的

网络安全，所以信息安全、计算机网络安全问题已引起了人类的高度重视。无论是在

局域网还是在广域网中，都存在着自然和人为等诸多因素的脆弱性和潜在威胁。故此，

网络的安全措施应是能全方位地针对各种不同的威胁和脆弱性，这样才能确保网络信

息的必威体育官网网址性、完整性和可用性。现代密码学已成为信息安全技术的核心，密码学是以

研究通信安全必威体育官网网址的学科，即研究对传输信息采用何种秘密的变换以防止第三者对信

息的窃取。公钥密码体制的特点是：接收方B产生一对密钥（PK和ＳＫ）；ＰＫ公开，

ＳＫ必威体育官网网址；从ＰＫ推出ＳＫ是很困难的；Ａ、Ｂ双方通信时，Ａ通过任何途径取得Ｂ

的公钥，用Ｂ的公钥加密信息，加密后的信息可通过任何不安全信道发送。Ｂ收到密

文信息后，用自己私钥解密恢复出明文。公钥密码体制已成为确保信息的安全性的关

键技术。RSA公钥密码体制到目前为止还是一种被认可为安全的体制。

1.2课题意义

RSA公钥加密算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于

理解和操作，也十分流行。算法的名字以发明者的姓氏首字母命名：RonRivest,Adi

Shamir和LeonardAdleman。虽然自1978年提出以来，RSA的安全性一直未能得到理

论上的证明，但它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。随着越来越多的商业应用和

标准化工作，RSA已经成为最具代表性的公钥加密技术。VISA、MasterCard、IBM、

Microsoft等公司协力制定的安全电子交易标准（SecureElectronicTransactions，SET）

就采用了标准RSA算法，这使得RSA在我们的生活中几乎无处不在。网上交易加密连

接、网上银行身份验证、各种信用卡使用的数字证书、智能移动电话和存储卡的验证

功能芯片等，大多数使用RSA技术。应用了RSA加密体制保证了秘密信息的安全。

1.3预期目标

在充分理解RSA加密体制概念和原理的基础上，用MicrosoftVisualC++6.0实现

RSA加密与解密，演示公钥与密钥的生成及加密与解密的过程。

2系统分析

1

《现代密码学课程设计报告》

2.1基础知识

2.1.1素数

称整数p(p1)是素数，如果p的因子只有±1，±p。

称c是两个整数a、b的最大公因子，如果

①c是a的因子也是b的因子，